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当前位置： 高中数学 /人教新课标A版 /选修2-3 /第一章 计数原理 /1.1分类加法计数原理与分步乘法计.
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人教新课标A版 选修2-3 1.1分类加法计数原理与分...

更新时间：2020-11-09 浏览次数：161 类型：同步测试
一、单选题
  • 1. (2020高二下·宾县期末) 有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三条长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数（ ）
    A . 7 B . 64 C . 12 D . 81
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  • 2. (2020高二下·莲湖期末) 汽车上有8名乘客，沿途有4个车站，每名乘客可任选1个车站下车，则乘客不同的下车方法数为（    ）．
    A . B . C . D .
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  • 3. (2020高二下·东莞期末) 东莞近三年连续被评为“新一线城市”，“东莞制造”也在加速转型升级步伐，现有4个项目由东莞市政府安排到2个地区进行建设，每个地区至少有一个项目，其中项目A和B不能安排在同一个地区，则不同的安排方式有（    ）
    A . 4种 B . 8种 C . 12 种 D . 16种
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  • 4. (2020高二下·盐城期末) 、 、 、 四名学生报名参加学校的甲、乙、丙、丁四个社团，若学生 不参加甲社团， 不参加乙社团，且四名学生每人报一个社团，每个社团也只有一人报名，则不同的报名方法数有（    ）
    A . 14 B . 18 C . 12 D . 4
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  • 5. (2020高二下·连云港期末) 若4名学生报名参加数学、物理、化学兴趣小组，每人选报1项，则不同的报名方式有（    ）
    A . 34种 B . 43种 C . 种 D . 种
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  • 6. (2020高二下·天津期中) 4名同学分别报名参加学校的手工、绘画、机器人设计三个校本课程，每人限报其中一个课程，不同报法的种数是（    ）
    A . 81 B . 64 C . 24 D . 16
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  • 7. (2020高二下·嘉兴期末) 某高一学生将来准备报考医学专业.该同学已有两所心仪大学A，B，其中A大学报考医学专业时要求同时选考物理和化学，B大学报考医学专业时要求化学和生物至少选一门.若该同学将来想报考这两所大学中的其中一所那么该同学“七选三”选考科目的选择方案有（    ）
    A . 21种 B . 23种 C . 25种 D . 27种
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  • 8. (2020·厦门模拟) 在“弘扬中华文化”的演讲比赛中，参赛者甲、乙、丙、丁、戊进入了前5名的决赛（获奖名次不重复）．甲、乙、丙三人一起去询问成绩，回答者说：“第一名和第五名恰好都在你们三人之中，甲的成绩比丙好”，从这个回答分析，5人的名次排列的所有可能情况有（    ）．
    A . 18种 B . 24种 C . 36种 D . 48种
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  • 9. (2020·湛江模拟) “岂曰无衣，与子同袍”，“山川异域，风月同天”．自新冠肺炎疫情爆发以来，全国各省争相施援湖北．截至3月初，山西省共派出13批抗疫医疗队前往湖北，支援抗击新型冠状病毒感染的肺炎疫情．某医院组建的由7位专家组成的医疗队，按照3人、2人、2人分成了三个小组，负责三个不同病房的医疗工作，则不同的安排方案共有（   ）
    A . 105种 B . 210种 C . 630种 D . 1260种
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  • 10. (2020高二下·徐州月考) 如果一个三位数，各位数字之和等于10，但各位上数字允许重复，则称此三位数为“十全九美三位数”（如235，505等），则这种“十全九美三位数”的个数是（    ）
    A . 54 B . 50 C . 60 D . 58
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  • 11. (2020高二下·武汉月考) 如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有（    ）

    A . 360种 B . 720种 C . 480种 D . 420种
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  • 12. (2020高二下·静海月考) 如图所示的五个区域中，中心区 域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择.要求每个区域只涂一种颜色且相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为（   ）

    A . 56 B . 72 C . 64 D . 84
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二、填空题
  • 13. (2020高二下·天津期末) 从5名高中生、4名初中生、3名小学生中各选一人的不同选法共有种.
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  • 14. (2020高二下·天津期中) 用0，1，2，3这4个数字所组成的无重复数字且比230大的所有三位偶数有个.
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  • 15. (2020高一下·滨海期中) 红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A，B，C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘.已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6，0.5，0.5，假设各盘比赛结果相互独立，则红队至少两名队员获胜的概率是.
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  • 16. (2020·海南模拟) 小李在游乐场玩掷沙包击落玩偶的游戏.假设他第一次掷沙包击中玩偶的概率为0.4，第二次掷沙包击中玩偶的概率为0.7，而玩偶被击中一次就落地的概率为0.5，被击中两次必然落地.若小李至多掷两次沙包，则他能将玩偶击落的概率为.
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  • 17. (2020·厦门模拟) 高三年段有四个老师分别为 ，这四位老师要去监考四个班级 ，每个老师只能监考一个班级，一个班级只能有一个监考老师.现要求 老师不能监考 班， 老师不能监考 班， 老师不能监考 班， 老师不能监考 班，则不同的监考方式有种.
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  • 18. (2020·桂林模拟) 某校 名学生参加军事冬令营活动，活动期间各自扮演一名角色进行分组游戏，角色按级别从小到大共 种，分别为士兵、排长、连长、营长、团长、旅长、师长、军长和司令.游戏分组有两种方式，可以 人一组或者 人一组.如果 人一组，则必须角色相同；如果 人一组，则 人角色相同或者 人为级别连续的 个不同角色.已知这 名学生扮演的角色有 名士兵和 名司令，其余角色各 人，现在新加入 名学生，将这 名学生分成 组进行游戏，则新加入的学生可以扮演的角色的种数为.
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三、解答题

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