广西来宾市合山市2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

更新时间：2020-11-06 浏览次数：217 类型：月考试卷

一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有-项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。)

1. 下列关系式中，y是x的反比例函数的是（）

A . y=5x B . $\text{[math]}$ =3 C . y= $\text{[math]}$ D . y=x²-3

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2. 若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第二，四象限，则m的值是（）

A . m> $\text{[math]}$ B . m< $\text{[math]}$ C . m>2 D . m<2

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3. 如图，双曲线y= $\text{[math]}$ 与直线y=mx相交于A、B两点，B点坐标为(-2，-3)，则A点坐标为（）

A . (-2，-3) B . (2，3) C . (-2，3) D . (2，-3)

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4. 对于反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的对称性叙述错误的是（）

A . 关于原点中心对称 B . 关于直线y=x对称 C . 关于直线y=-x对称 D . 关于x轴对称

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5. 反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象如图所示，下列说法正确的是（）

A . k>0 B . y随x的增大而减小. C . 若矩形OABC面积为2，则k=-2 D . 若图象上点B的坐标是(-2，1)，则当x<-2时，y的取值范围是y<1

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6. 若点A(-1，y₁)，B(1，y₂)，C(3，y₃)在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁<y₂<y₃ B . y₂<y₃<y₁ C . y₃<y₂<y₁ D . y₂<y₁<y₃

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7. (2020八下·萧山期末) 已知y是关于x的反比例函数，且当x= $\text{[math]}$ 时，y=2。则y关于x的函数表达式为（）

A . y=-x B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ x D . y= $\text{[math]}$

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8. 对于方程2x²=3x，下列说法正确的是（）

A . 一次项系数为3 B . 一次项系数为-3 C . 常数项是3 D . 方程的解为x=3

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9. 若x=-1是关于x的一元二次方程ax²+bx-1=0的一个根，则2020+2a-2b的值为（）

A . 2018 B . 2020 C . 2022 D . 2024

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10. 一元二次方程y²+y- $\text{[math]}$ =0配方后可化为（）

A . (y+ $\text{[math]}$ )²=1 B . (y- $\text{[math]}$ )²=1 C . (y+ $\text{[math]}$ )²= $\text{[math]}$ D . (y- $\text{[math]}$ )²= $\text{[math]}$

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11. 若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x²-10x+24=0的一个根，则该菱形ABCD的周长为（）

A . 16 B . 24 C . 16或24 D . 48

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12. 当压力F(N)一定时，物体所受的压强p(Pa)与受力面积S(m²)的函数关系式为P= $\text{[math]}$ (S≠0)，这个反比例函数的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题(每小题3分，满分18分)

13. 若关于x的方程(a-1)x^a2+1-7=0是一元二次方程，则a=。

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14. 方程(x-1)²=2020²的根是。

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15. 反比例函数y= $\text{[math]}$ (x<0)的图象如图所示，则m的取值范围为。

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16. 如图，B(2，-2)，C(3，0)，以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为。

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17. 如图，经过原点的直线与反比例函数y= $\text{[math]}$ (k>0)相交于A，B两点，BC⊥x轴。若△ABC的面积为4，则k的值为。

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18. 反比例函数y= $\text{[math]}$ (x<0)的图象如图所示，下列关于该函数图象的四个结论：①k>0；②当x<0时，y随x的增大而增大；③该函数图象关于直线y=-x对称；④若点(-2，3)在该反比例函数图象上，则点(-1，6)也在该函数的图象上.其中正确结论的个数有个。

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三、解答题(共66分)

19. 解一元二次方程：
1. （1） x²-9=0；
2. （2） x²-2x-3=0
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20. 已知y是x的反比例函数，且x=3时，y=8。
1. （1）写出y与x之间的函数关系式；
2. （2）如果自变量x的取值范围为3≤x≤4.求y的取值范围。
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21. 已知二次三项式4x²+8x+8，圆圆同学对其进行变形如下：
4x²+8x+8=x²+2x+2=(x+1)²+1，所以圆圆得到结论：当x=-1时，这个二次三项式有最小值为1。

圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答。

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22. 已知，反比例函数y= $\text{[math]}$ (k是常数，且k≠0)的图象经过点A(b，3)。
1. （1）若b=4，求y关于x的函数；
2. （2）若点B(3b，3b)也在该反比例函数图象上，求b的值。
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23. 如图，一次函数y₁=- $\text{[math]}$ x+3与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，A点的横坐标为3。
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）结合图象，直接写出y₁<y₂时，x的取值范围。
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24. 已知x=2是关于x的方程x²-(m+4)x+4m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，
1. （1）求m的值；
2. （2）求△ABC的周长。
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25. 在压力不变的情况下，某物体所受到的压强p(Pa)与它的受力面积S(m²)之间成反比例函数关系，其图象如图所示。
1. （1）求p与S之间的函数表达式；
2. （2）当S=0.4m²时，求该物体所受到的压强p。
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26. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点A(1，4)、B(4，n)。
1. （1）求这两个函数的表达式；
2. （2）请结合图象直接写出不等式kx+b≤ $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）若点P为x轴上一点，△ABP的面积为6，求点P的坐标。
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