吉林省舒兰市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

更新时间：2020-10-27 浏览次数：128 类型：期末考试

一、单选题

1.
下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列事件中是不可能事件的是（）

A . 买体育彩票中奖 B . 两实数之和为正 C . 三角形内角和小于 $\text{[math]}$ D . 抛一枚硬币2次都正面朝上

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3. (2019九上·龙岗月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，可将方程变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 抛物线 $\text{[math]}$ 经过平移得到 $\text{[math]}$ ，则这个平移过程正确的是（）

A . 向左平移1个单位 B . 向右平移1个单位 C . 向上平移1个单位 D . 向下平移1个单位

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5. 某商店今年9月份的销售额是10万元，11月份的销售额是16.9万元，从9月份到11月份，该店销售额平均每月的增长率是（）

A . 25% B . 30% C . 40% D . 50%

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6. 如图， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且经过圆心 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，切点为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . 60° B . 45° C . 30° D . 20°

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二、填空题

7. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．(填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”)

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8. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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9. 在一个10万人的小镇，随机调查了1000人，其中200人会在日常生活中进行垃圾分类，那么在该镇随机挑一个人，会在日常生活中进行垃圾分类的概率是．

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. (2019九上·黔南期末) 面积等于6 $\text{[math]}$ cm2的正六边形的周长是．

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12. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕着直角顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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13. (2018九上·淮安月考) 如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为度 $\text{[math]}$

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14. 如图，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，则它的面积是．

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三、解答题

15. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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16. 设面积为 $\text{[math]}$ 的平行四边形的一边长为 $\text{[math]}$ ，这条边上的高为 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式(写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围)并求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值．

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17. 如图是测量河宽的示意图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求得河宽 $\text{[math]}$ .

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18. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )与小球的运动时间 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )之间的关系式是 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )．求小球运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？

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19. 甲、乙两位同学玩转盘游戏，游戏规则：将圆盘平均分成三份，分别涂上红，黄，绿三种颜色，两位同学分别转动转盘两次(若压线，重新转)．若两次指针指到的颜色相同，则甲获胜；若两次指针指到的颜色是黄绿组合则乙获胜；其余情况则视为平局．
1. （1）请用画树状图或列表的方法，写出所有可能出现的结果；
2. （2）试用概率说明游戏是否公平．
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20. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求此时方程的根．
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21. (2017·深圳模拟)
如图，已知一次函数y= $\text{[math]}$ x﹣3与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（4，n），与 $\text{[math]}$ 轴相交于点B．
1. （1）填空：n的值为，k的值为；
2. （2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；
3. （3）考察反比函数 $\text{[math]}$ 的图象，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. 如图，是由边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点 $\text{[math]}$ 均在格点上，在网格中将点 $\text{[math]}$ 按下列步骤移动：
第一步：点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$

第二步：点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ；

第三步：点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 回到点 $\text{[math]}$ ；
1. （1）请用圆规画出点 $\text{[math]}$ 经过的路径；
2. （2）所画图形是对称图形；
3. （3）写出所画图形的周长和所画图形围成的面积．(结果保留 $\text{[math]}$ )
  周长：
  
  面积：
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23. 已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1所示，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，要使 $\text{[math]}$ 成为 $\text{[math]}$ 的切线，还需要添加的一个条件是．
2. （2）如图2所示，如果 $\text{[math]}$ 是不过圆心 $\text{[math]}$ 的弦，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线吗？试证明你的判断．
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24. (2019九上·孝南月考) 某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系y＝﹣2x+80.
1. （1）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？
2. （2）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？
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25. 如图（1），在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，它们的速度均为 $\text{[math]}$ ．作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )，解答下列问题：
1. （1）设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并求出 $\text{[math]}$ 的最大值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的值为时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形
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26. 如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一个动点，设其横坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间的抛物线上，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
3. （3）如图2， $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴上的一点，在对称轴左侧的抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 成为以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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