广东省中山市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

更新时间：2020-09-22 浏览次数：313 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列二次根式，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 某市五月份连续五天的日最高气温分别为33、30、31、31、29（单位：℃），这组数据的众数是（）

A . 29 B . 30 C . 31 D . 33

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3. 下列各组数，不能作为直角三角形的三边长的是（）

A . 3，4，5 B . 1，1， $\text{[math]}$ C . 2，3，4 D . 6，8，10

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是 $\text{[math]}$ 28， $\text{[math]}$ 18.6， $\text{[math]}$ 1.7．导游小李最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（）

A . 甲团 B . 乙团 C . 丙团 D . 三个团都一样

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6. 如图，□ABCD的对角线相交于点O ，下列式子不一定正确的是（）

A . AC＝BD B . AB＝CD C . ∠BAD＝∠BCD D . AO＝CO

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7. 如图，矩形ABCD中，∠AOB＝60°，AB＝3，则BD的长是（）

A . 3 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 6

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8. 已知关于x的一次函数y＝kx＋2k－3的图象经过原点，则k的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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9. 对于函数y＝- $\text{[math]}$ x＋1，下列结论正确的是（）

A . 它的图象不经过第四象限 B . y的值随x的增大而增大 C . 它的图象必经过点（0，1） D . 当x＞2时，y＞0

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10. 下列命题的逆命题成立的是（）

A . 对顶角相等 B . 两直线平行，同位角相等 C . 如果a＝b ，那么a²＝b² D . 正方形的四条边相等

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二、填空题

11. 某车间5名工人日加工零件数依次为6、9、5、5、4，则这组数据的中位数是．

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12. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. 在▱ABCD中，∠A＝105º，则∠D＝．

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14. 正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，则这个正方形的对角线长为．

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15. 如图，直线y＝kx＋3经过点A（1，2），则它与x轴的交点B的坐标为．

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16. 如图，在菱形ABCD中，∠C＝60º，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝5，则菱形ABCD的周长为．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ $\text{[math]}$ x－1与矩形OABC的边BC、OC分别交于点E、F ，已知OA＝3，OC＝4，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$

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19. 学校规定学生的学期总评成绩满分为100分，学生的学期总评成绩根据平时成绩、期中考试成绩和期末考试成绩按照2∶3∶5的比确定，小欣的数学三项成绩依次是85、90、94，求小欣这学期的数学总评成绩．

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20. 如图，每个小正方形的边长均为1，求证：△ABC是直角三角形．

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21. 某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题对全校学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：
1. （1）请将条形统计图补充完整，本次调查所得数据的众数是，中位数是；
2. （2）请通过计算估计全校学生平均每人大约阅读多少部四大古典名著．
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22. 某通讯公司推出①、②两种收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．
1. （1）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；
2. （2）何时两种收费方式费用相等？
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23. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， AC平分∠BAD ， DP//AC ， CP//BD ．
1. （1）求证：四边形ABCD是菱形；
2. （2）若AC＝4，BD＝6，求OP的长．
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24. 如图，正方形ABCD中，点E是边BC上一点，EF⊥AC于点F ，点P是AE的中点．
1. （1）求证：BP⊥FP；
2. （2）连接DF ，求证：AE＝ $\text{[math]}$ DF ．
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25. 如图，直线y＝ $\text{[math]}$ x＋9分别交x轴、y轴于点A、B ， ∠ABO的平分线交x轴于点C ．
1. （1）求点A、B、C的坐标；
2. （2）若点M与点A、B、C是平行四边形的四个顶点，求CM所在直线的解析式．
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