江苏省淮安市淮阴区2020年数学中考二模试卷

更新时间：2020-10-21 浏览次数：212 类型：中考模拟

一、单选题。

1. (2020九下·黄石月考) 5的相反数是（）

A . -5 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019八上·响水期末) 下面图形分别表示低碳、节水、节能和绿色食品四个标志，其中的轴对称图形是（）

A . B . C . D .

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3. (2017七下·睢宁期中) （﹣a²）³=（）

A . a⁵ B . a⁶ C . ﹣a⁵ D . ﹣a⁶

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4. (2018·鼓楼模拟) 如图，若A，B分别是实数a、b在数轴上对应的点，则下列式子的值一定是正数的是（）

A . b＋a B . b－a C . a^b D . $\text{[math]}$

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5. 已知圆锥的母线长为12，底面圆半径为6，则圆锥的侧面积是（）

A . 24π B . 36π C . 70π D . 72π

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6. 某工程队开挖一条480米的隧道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖 $\text{[math]}$ 米，那么求 $\text{[math]}$ 时所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连结AC、AD、BD，若∠BAC＝35°，则∠ADC 的度数为

A . 35° B . 55° C . 65° D . 70°

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8. (2020·广陵模拟) 在二次函数 $\text{[math]}$ 中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6
y	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	m	n	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则m、n的大小关系为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法比较

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二、填空题。

9. (2019·红塔模拟) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

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10. 据调查，截止2020年2月末，全国4G用户总数达到1230000000户，把1230000000用科学记数法表示为.

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11. “同时抛掷两枚普通的骰子，向上一面的点数之和为13”是（选填“必然事件”，“不可能事件”，或“随机事件”）.

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12. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为2，则它的另一个根为.

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13. 一个不透明的布袋里装有8个只有颜色不同的球，其中3个红球，5个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率是.

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14. (2019·襄州模拟) 如图，在△ABC中，AC＝BC，把△ABC沿AC翻折，点B落在点D处，连接BD，若∠CBD＝16°，则∠BAC＝°．

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15. 已知一次函数y＝ $\text{[math]}$ x－3的图象与x、y轴分别交于点A、B，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)的图象交于点C，且AB＝AC，则k的值为.

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16. (2019·襄州模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC (BC＞AD)，∠D＝90°，∠ABE＝45°，BC＝CD，
若AE＝5，CE=2，则BC的长度为．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ .
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18. 先化简，再求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ .其中a=﹣3.

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19. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长.
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20. (2019·襄州模拟) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．
1. （1）求证：△AEF≌△DEB；
2. （2）若∠BAC＝90°，求证：四边形ADCF是菱形．
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21. 如图，高楼顶部有一信号发射塔（FM），在矩形建筑物ABCD的D、C两点测得该塔顶端F的仰角分别为 $\text{[math]}$ ，矩形建筑物高度DC为22米.求该信号发射塔顶端到地面的距离FG.（精确到1m）（参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）

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22. 为了弘扬中国传统文化，某校对全校学生进行了古诗词知识测试，将测试成绩分为一般、良好、优秀三个等级.从中随机抽取部分学生的测试成绩，绘制成如下两幅统计图，根据图中的信息，解答下列问题：
1. （1）本次抽样调查的样本容量是，扇形统计图中阴影部分扇形的圆心角是度；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）根据本次抽样调查的结果，试估计该校2000名学生中测试成绩为良好和优秀的共有多少人.
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23. (2018九上·二道月考) 在△ABC中，AB=6，AC=8，D、E分别在AB、AC上，连接DE，设BD=x（0＜x＜6），CE=y（0＜y＜8）．
1. （1）当x=2，y=5时，求证：△AED∽△ABC；
2. （2）若△ADE和△ABC相似，求y与x的函数表达式．
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24. 如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，OD⊥AB，与AC交于点E，∠D＝2∠A.
1. （1）求证：CD是⊙O的切线；
2. （2）求证：DE＝DC；
3. （3）若OD＝5，CD＝3，求AC的长.
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25. (2018·南京模拟) 如图①，点A表示小明家，点B表示学校．小明妈妈骑车带着小明去学校，到达C处时发现数学书没带，于是妈妈立即骑车原路回家拿书后再追赶小明，同时小明步行去学校，到达学校后等待妈妈．假设拿书时间忽略不计，小明和妈妈在整个运动过程中分别保持匀速．妈妈从C处出发x分钟时离C处的距离为y₁米，小明离C处的距离为y₂米，如图②，折线O-D-E-F表示y₁与x的函数图象；折线O-G-F表示y₂与x的函数图象．
1. （1）小明的速度为m/min，图②中a的值为．
2. （2）设妈妈从C处出发x分钟时妈妈与小明之间的距离为y米．
  ①写出小明妈妈在骑车由C处返回到A处的过程中，y与x的函数表达式及x的取值范围；
  ②在图③中画出整个过程中y与x的函数图象．（要求标出关键点的坐标）
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26. 如图，二次函数y＝ax²+bx+4与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(﹣2，0)，B点坐标为(8，0).
1. （1）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
2. （2）如果M为抛物线的顶点，连接CM、BM，求四边形COBM的面积.
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27. 已知，A（0，8），B（4，0），直线y＝﹣x沿x轴作平移运动，平移时交OA于D，交OB于C.
1. （1）当直线y＝﹣x从点O出发以1单位长度/s的速度匀速沿x轴正方向平移，平移到达点B时结束运动，过点D作DE⊥y轴交AB于点E，连接CE，设运动时间为t（s）.
  ①是否存在t值，使得△CDE是以CD为腰的等腰三角形？如果能，请直接写出相应的t值；如果不能，请说明理由.
  
  ②将△CDE沿DE翻折后得到△FDE，设△EDF与△ADE重叠部分的面积为y（单位长度的平方）.求y关于t的函数关系式及相应的t的取值范围；
2. （2）若点M是AB的中点，将MC绕点M顺时针旋转90°得到MN，连接AN，请直接写出AN+MN的最小值.
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