安徽省淮南市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

更新时间：2020-09-22 浏览次数：223 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）

A . 3，3，6 B . 1，5，5 C . 1，2，3 D . 8，3，4

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3. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S_△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，则AC的长是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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4. 已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组 $\text{[math]}$ 则此等腰三角形的周长为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 5或4

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5. 一个多边形的每个内角均为108º，则这个多边形是（）

A . 七边形 B . 六边形 C . 五边形 D . 四边形

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6. (2019八上·东台期中)
如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄四个点中找出符合条件的点P，则点P有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 如图，已知AB∥CD ， OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD ， OE⊥AC于点E ，且OE=2，则AB、CD之间的距离为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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8. 如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，AE的中点，且S_△ABC=4cm² ，则阴影部分面积S=（）cm² ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A=（）.

A . 60° B . 80° C . 70° D . 50°

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10. (2017八下·通州期末)
如图所示，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上两点，且 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上两点，且 $\text{[math]}$ ．沿虚线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 上；然后再沿虚线 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 上．叠完后，剪一个直径在 $\text{[math]}$ 上的半圆，再展开，则展开后的图形为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 点（3，2）关于x轴的对称点为

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12. (2019八上·黄石港期中) 若一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是.

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13. 若等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为 .

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14. 如图，∠B＝46°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC的度数为．

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15. (2019八上·鞍山期末) 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 等于．

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16. 若直角三角形的一锐角为30°，而斜边与较短边之和为24.那么斜边的长为.

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17. 已知P(m﹣4，3m﹣7)关于y轴的对称点在第一象限，则m的整数解为.

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18. 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是.

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19. 如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝5，M ， N分别是射线OA和OB上的动点，若△PMN周长的最小值为5，则∠AOB的度数为．

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20. (2017八上·鄞州月考) 如图在△ABC中，BF、CF是角平分线，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，DE经过点F．结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE； ③△ADE的周长=AB+AC；④BF=CF．其中正确的是（填序号）

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三、解答题

21. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）．
1. （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
2. （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
3. （3）写出点B′的坐标．
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22. 如图，△ABC和△AED中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD、CE，求证：BD=EC。

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23. 如图，点D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点EB=EC ， ∠BAE=∠CAE，求证：∠ABE=∠ACE.

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24. 如图①，△ABC中，AB=AC ， ∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.
1. （1）图①中有几个等腰三角形?猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系.
2. （2）如图②，若AB≠AC ，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
3. （3）如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O ，过O点作OE∥BC交AB于E ，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.
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