一、精心选一选,相信自己的判断!(每小题3分,共30分)
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1.
若式子
有意义,则x的取值范围是( )
A . x>2
B . x≥2
C . x<2
D . x≤2
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2.
下列图形中,其对称轴条数最多的是( )
A . 正方形
B . 矩形
C . 菱形
D . 等边三角形
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3.
一次函数y=-5x+3的图象经过( )
A . 一、二、三象限
B . 二、三、四象限
C . 一、二、四象限
D . 一、三、四象限
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4.
计算
的结果是( )
A . -1
B . 2x-5
C . 5-2x
D . 1
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5.
三角形的三边长a、b、c满足(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是( )
A . 等边三角形
B . 钝角三角形
C . 锐角三角形
D . 直角三角形
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6.
如图,
ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E,且BE=4,CE=3,则AE的长为( )
A .
B . 3
C . 4
D . 5
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7.
如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(-3,0)和(2,0),点D在y轴上,则点C的坐标为( )
A . (4,5)
B . (5,4)
C . (4,4)
D . (5,3)
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8.
若样本x1 , x2 , …xn的平均数为18,方差为2,则样本x1+1,x2+1,…xn+1平均数和方差分别为( )
A . 18,2
B . 19,2
C . 19,3
D . 19,4
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9.
甲、乙两车从A地出发,匀速驶向B地,甲车以80km/h的速度行驶1h后,乙车才沿相同的路线行驶,乙车先到达B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇,在此过程中,两车的距离y(km)与乙车行驶的时间x(h)之间的函数关系如图所示.下列说法:①乙车的速度为120km/h;②m=160;③H点的坐标为(7,80);④n=7.4,其中正确的说法个数为( )
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
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10.
如图,正方形ABCD面积为12,△ABE是等边三角形.点E在正方形ABCD内,点P在AC上,则PD+PE的最小值为( )
二、细心填一填,试试你的身手!(每小题3分,共18分)
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11.
的整数部分为
.
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12.
如图所示,在△ABC中,AB=2,AC=4,∠A=60°,则S
△ABC=
.
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13.
菱形的两条对角线长为2和
,则菱形的周长为
.
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14.
已知一组数据-3,x,-2,3,2,6的中位数为2,则其众数是.
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15.
如图,直线y
1=-x+3与y
2=2x+m交点的纵坐标为4,则不等式-x+3>2x+m的解集为
.
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16.
已知一次函数y=-2x+b,当-1<x<2时,1<y<7,则b的值为.
三、用心做一做,显显自己的能力!(本大题共8小题,满分72分)
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17.
计算
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18.
如图,AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上,且AE=DE. 若AB=20,CD=30,BC=50,求AE的长.
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19.
已知
ABCD,AE⊥BC于点E,CF⊥AD于点F,求证:AE=CF.
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20.
(已知某一次函数的图象经过点(4,3)和(-1,-7).
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(2)
求该一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.
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21.
在甲、乙两位同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛. 在相同的测试下,两人5次的测试成绩(单位:分)如下:
甲:86
82 85 88 84
乙:80
85 90 89 81
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22.
为了推动阳光体育运动的广泛开展,某校计划购买一批运动鞋供学生借用.现从各年级随机抽取了部分学生的鞋码进行统计分析,根据统计结果绘制了如下不完整的统计图.
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(3)
若学校计划购买300双运动鞋,建议购买38码运动鞋多少双?
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23.
如图,已知正方形ABCD的边长为4,点E为BC上的一动点,∠DAE的平分线与CD交于点F,与BC的延长线交于点G.
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24.
为加快“智慧校园”建设,某市准备分批采购A、B两种型号的一体机. 经市场调查发现,今年一套B型一体机比一套A型一体机多0.5万元,购买3套A型一体机和2套B型一体机共需6万元.
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(1)
求今年一套A型、B型一体机的价格各是多少万元?
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(2)
完成今年采购计划后,该市确定明年采购计划:购买A型、B型一体机共1000套,且A型一体机的套数比B型一体机至少多200套. 考虑物价因素,预计明天每套A型一体机的价格比今年上涨10%,每套B型一体机的价格比今年上涨20%. 那么该市明年完成采购计划预计最多需要投入多少万元?