浙江省丽水市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

更新时间：2020-08-23 浏览次数：174 类型：期末考试

一、单选题

1. 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则实数m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . -6

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3. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直，则实数m的值为（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019高一下·上饶月考) 记等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 36 B . 72 C . 55 D . 110

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则实数t的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图象沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 函数 $\text{[math]}$ 是奇函数 D . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 中心对称

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10. 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的最小项为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值与 $\text{[math]}$ 的最小值的差为（）

A . -4 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、双空题

13. 点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是；过点P且与直线l平行的直线方程为.

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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15. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .

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三、填空题

16. 已知某扇形的周长是 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的圆心角的弧度数是.

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17. 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .所有正确结论的序号是.

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18. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，则实数a的取值范围是.

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19. 已知非零向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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四、解答题

20. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角B的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.
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21. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为偶函数，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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22. 已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，数列 $\text{[math]}$ 是公比大于1的等比数列.
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ 及其前n项和 $\text{[math]}$ .
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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23. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为0，求a的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上既有最大值又有最小值，且 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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