上海市浦东新区第四教育署2019-2020学年九年级上学期数...

更新时间：2020-08-25 浏览次数：220 类型：月考试卷

一、单选题

1. 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列各式中不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$

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2. 如果延长线段AB到C，使得BC= $\text{[math]}$ AB，那么AC：AB等于（）

A . 2：1 B . 2：3 C . 3：1 D . 3：2

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，点A、B、C对应点分别是D、E、F， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，下列所给的四个条件，其中不一定能得到 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形顶点位置，其中点A、B、C、D也是小正方形的顶点，那么与 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . 以点P、Q、A为顶点的三角形； B . 以点P、Q、B为顶点的三角形 C . 以点P、Q、C为顶点的三角形 D . 以点P、Q、D为顶点的三角形

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6. 如图，已知在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，△ $\text{[math]}$ 、△ $\text{[math]}$ 、△ $\text{[math]}$ 、△ $\text{[math]}$ 的面积分别记作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么下列结论中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ；

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二、填空题

7. (2017·松江模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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8. 已知点P在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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9. 已知线段a=4，c=9，那么a和c的比例中项b= ．

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10.
如图，斜坡AB的坡度i=1：3，该斜坡的水平距离AC=6米，那么斜坡AB的长等于米．

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11. (2018九上·浦东期中) 如果两个相似三角形的面积之比是9：25，其中小三角形一边上的中线长是12cm，那么大三角形对应边上的中线长是cm.

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12.
如图，已知D ， E分别是△ABC的边BC和AC上的点，AE=2，CE=3，要使DE∥AB ，那么BC：CD应等于．

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13. 已知点 $\text{[math]}$ 是面积为 $\text{[math]}$ 的△ $\text{[math]}$ 的重心，那么△ $\text{[math]}$ 的面积等于；

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14. 如图，P为平行四边形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点，E、F分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的面积为3，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积和等于.

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15. (2020·松江模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的黄金分割点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，顶点D、G分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么正方形 $\text{[math]}$ 的边长等于.

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17. 如图，5个同样大小的正方形拼成一个长方形，则 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D、E，且 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分.把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点A落在点F的位置上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，那么 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. 已知线段a、b、c，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若线段a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，求a、b、c的值.
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20. 已知：如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为E.求：线段 $\text{[math]}$ 的长.

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21. (2018九上·松江期中) 如图，在△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果AD=4，求BD的长度；
2. （2）如果S_△ADE=2，求S_四边形_DBCE的值．
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22. 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长.

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23. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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24. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，求证： $\text{[math]}$ .
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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移（点B始终在射线 $\text{[math]}$ 上）至 $\text{[math]}$ 位置，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点D，又联结 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点E.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点P位于线段 $\text{[math]}$ 上时（不含端点B、C），设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
3. （3）当以Q、D、E为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时，求 $\text{[math]}$ 的长.
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