江苏省泰兴市实验初中教育集团（联盟)2019-2020学年八...

更新时间：2020-11-17 浏览次数：213 类型：期中考试

一、单选题

1. 若使二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列调查中，适宜采取普查方式的是（）

A . 调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B . 调查全市中学生观看《流浪地球》的情况 C . 调查南京市中小学生的课外阅读时间 D . 对两字通信卫星的零部件质量情况的调查

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3. 下列式子中：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，最简分式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的大致图像是（）

A . B . C . D .

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5. 若把分式 $\text{[math]}$ 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）

A . 扩大3倍 B . 扩大9倍 C . 不变 D . 缩小3倍

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6. (2017八下·东台期中) 小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为.

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8. 已知在一个样本中，40个数据分别在4个组内，第一、二、四组数据的频数分别为5，12，8则第三组的频率为.

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9. 某学校为了解八年级 $\text{[math]}$ 名学生体质健康情况，从中抽取了 $\text{[math]}$ 名学生进行测试，在这个问题中，样本容量是.

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10. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则a的值为.

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11. 已知函数y＝（m+1） $\text{[math]}$ 是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是.

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12. 在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是.
①不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同

②当抛掷的次数 $\text{[math]}$ 很大时，正面向上的次数一定为 $\text{[math]}$

③多次重复试验中，正面向上发生的频率会在某个常数附近摆动，并趋于稳定

④连续抛掷 $\text{[math]}$ 次硬币都是正面向上，第 $\text{[math]}$ 次抛掷出现正面向上的概率小于 $\text{[math]}$

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2019八下·潜山期末) 已知a＜b，化简二次根式 $\text{[math]}$ 的正确结果是．

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15. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则m的取值范围为

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16. 为了比较 $\text{[math]}$ +1与 $\text{[math]}$ 的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C＝90°，BC＝4，D在BC上且BD＝AC＝1.通过计算可得 $\text{[math]}$ +1 $\text{[math]}$ .（填“＞”或“＜”或“＝”）

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三、解答题

17. 计算
1. （1） 2 $\text{[math]}$ （4 $\text{[math]}$ －3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）；
2. （2）若a＝ $\text{[math]}$ +1，b＝ $\text{[math]}$ －1，求a²b+ab²的值.
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18. 解方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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19. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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20. 初二年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：
1. （1）在这次评价中，一共抽查了名学生；
2. （2）在扇形统计图中，项目“独立思考”所在的扇形的圆心角的度数为度；
3. （3）请将条形统计图补充完整；
4. （4）如果全市有6000名初二学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初二学生约有多少人？
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21. 新春佳节来临之际，某商铺用1600元购进一款畅销礼盒，由于面市后供不应求，决定再用6000元购进同款礼盒，已知第二次购进的数量是第一次的3倍，但是第二次的单价比第一次贵2元.求第一次与第二次各购进礼盒多少个？

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22. 疫情期间，某药店出售一批进价为2元的口罩，在市场营销中发现此口罩的日销售单价x（元）与日销售量y（只）之间有如下关系：

日销售单价x（元）

3

4

5

6

日销售量y（只）

2000

1500

1200

1000
1. （1）猜测并确定y与x之间的函数关系式；
2. （2）设经营此口罩的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式？
3. （3）若物价局规定此口罩的售价最高不能超过10元/只，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？最大利润是多少元？
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23. 如图，已知线段AB，A（2，1），B（4，3），现将线段AB沿y轴方向向下平移得到线段MN，直线y＝mx＋b过M、N两点，且M、N两点恰好也落在双曲线y= $\text{[math]}$ 的一条分支上，
1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式.
2. （2）直接写出不等式mx+b－ $\text{[math]}$ ≥0的解集
3. （3）若点C（x₁ ， a），D（x₂ ， a－1）在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，试比较x₁和x₂的大小.
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24. 阅读材料：
基本不等式 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0），当且仅当a＝b时等号成立，它是解决最值问题的有力工具.

例如：在x＞0的条件下，当x为何值时，x+ $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是多少？

解：∵x＞0， $\text{[math]}$ ＞0∴ $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ≥2

当且仅当x＝ $\text{[math]}$ ，即x＝1时，x+ $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为2.

请根据阅读材料解答下列问题：
1. （1）已知x＞0，则当x为时，代数式3x+ $\text{[math]}$ 的最小值为；
2. （2）已知a＞0，b＞0，a²+b²=7，则ab的最大值为
3. （3）已知矩形面积为9，求矩形周长的最小值.
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25. 已知：反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像过点A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）且 $\text{[math]}$
1. （1）求m的值；
2. （2）点C在x轴上，且 $\text{[math]}$ ，求C点的坐标；
3. （3）点Q是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线AB的右侧，设直线QA，QB与y轴分别交于点E、D，试判断DE的长度是否变化，若变化请说明理由，若不变，请求出长度.
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