黑龙江省哈尔滨市五常市2019-2020学年九年级上学期数学...

更新时间：2020-08-14 浏览次数：203 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018·无锡) 下列等式正确的是（）

A . （ $\text{[math]}$ ）²=3 B . $\text{[math]}$ =﹣3 C . $\text{[math]}$ =3 D . （﹣ $\text{[math]}$ ）²=﹣3

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3. 下列图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图是由五个大小相同的立方体搭成的几何体，其左视图是（）

A . B . C . D .

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6. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 纸片中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点A按逆时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 的位置(点B’、C’分别为点B、C的对应点)，连接 $\text{[math]}$ ，若' $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 将一件商品八折销售后，所获利润比按原价销售少30元，该商品的原价为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，过点G作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点E，作 $\text{[math]}$ ，交BC边于点F，则下列结论中一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是

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12. 在二次根式 $\text{[math]}$ 中，x的取值范围是．

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13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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14. (2018九上·肇庆期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，这时点 $\text{[math]}$ 恰好在同一直线上，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则a的值为．

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16. (2019·哈尔滨模拟) 一个扇形的面积为10π，弧长为4π，则此扇形的圆心角度数为．

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17. 不透明的袋子中装有 $\text{[math]}$ 个白球和 $\text{[math]}$ 个黑球，它们除颜色外其余均相同，随机从中摸取一个球后放回，再随机摸取一个球，则两次摸取的球颜色不同的概率为．

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18. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长为．

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19. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边的长为．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，点E在线段BD上，F为AC边的中点，将线段EF绕点E逆时针旋转得到EG，点G落在AB边上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段EF的长为．

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21. 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

22. 如图，在5X5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的端点 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算：

①以 $\text{[math]}$ 为一边画出 $\text{[math]}$ ，使其是等腰直角三角形，点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ；

②以 $\text{[math]}$ 为一边画出 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上，且 $\text{[math]}$ 的面积最大；

③连接 $\text{[math]}$ ，并直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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23. 胜利中学从全校学生中随机选取一部分学生，对他们每周上网的时间t进行调查，调查情况分为： $\text{[math]}$ 小时； $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 小时； $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 小时； $\text{[math]}$ 小时四种，并将统计结果制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
1. （1）求参加调查的学生的人数；
2. （2）求扇形图中 $\text{[math]}$ 组扇形的圆心角度数，并通过计算补全条形统计图；
3. （3）在所调查的学生中，随机选取一名学生，求他每周上网时间大于 $\text{[math]}$ 小时的概率．
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24. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，某反比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该反比例函数的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均在该反比例函数的图象上，点p在x轴上，请画出使 $\text{[math]}$ 的值最小的p点位置，并求出此时点p的坐标．
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25. 某商店经销一种产品，其标价比进价每件多7元，且商店用80元购进这种商品的数量和这种商品150元的销售额所售出的件数相同．
1. （1）求这种商品的进价及标价；
2. （2）经过一段时间的销售，商店发现，以标价出售这种商品，每天可售出 $\text{[math]}$ 件，每涨价 $\text{[math]}$ 元，则少卖出 $\text{[math]}$ 件，要使这种商品每天的销售额最大，求该商品每件应涨价多少元．
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26. $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在 $\text{[math]}$ 的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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27. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴的负半轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴的正半轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图1，点 $\text{[math]}$ 在第四象限的抛物线上，横坐标为 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）如图2，在 $\text{[math]}$ 的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第二象限的抛物线上，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的坐标．
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