河南省八市重点高中联盟2019-2020学年高一上学期数学“...

更新时间：2020-08-14 浏览次数：218 类型：月考试卷

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 方程组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的集合B的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 4

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5. 下列图象能作为 $\text{[math]}$ 的图象的是（）

A . B . C . D .

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ 由下表确定，若 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . 2 B . 4 C . 2或5 D . 3或4

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 交于同一点，且 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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8. 已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列集合为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知全集 $\text{[math]}$ 是小于15的质数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分表示的集合为（）

A . {5} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若集合 $\text{[math]}$ 中的元素都是非零实数，定义 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 中有4个元素，则a的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 1或 $\text{[math]}$ D . 1或 $\text{[math]}$

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时恒有 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是.

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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15. 某购物商场计划在商场附近租赁一个仓库，已知仓库的月租赁费用m(万元)与商场到仓库的距离x(千米)成反比，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，每月从仓库往商场运送商品的费用n(万元)与x(千米)满足 $\text{[math]}$ ，若该商场每月这两项的支出总共11万元，则仓库到商场的距离为千米.

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16. 已知 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是.

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三、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围.
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18. 已知函数 $\text{[math]}$ 满足， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的图象；
2. （2）确定直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图象的交点个数.
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19. 2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策，新政策的主要内容有:①个税起征点为5000元，②每月应纳税所得额(含税)=收入 $\text{[math]}$ 个税起征点 $\text{[math]}$ 专项附加扣除.赵先生某月收入x元，符合赡养老人与子女教育专项附加扣除，共计3000元.

新个税政策的税率表部分内容如下:

级数	一级	二级	三级	…
每月应纳税所得额(含税)	不超过3000元的部分	超过3000元至12000元的部分	超过12000元25000元的部分	…
税率(%)	3	10	20	…

（1）当 $\text{[math]}$ 时，赵先生当月应缴纳的个税额是多少?
（2）设赵先生当月应缴纳的个税额是y元，若 $\text{[math]}$ ，请求出y关于x的函数；
（3）若赵先生该月应纳的个税额为3020元，问他的月收入x是多少元?

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20. 如果一个函数的值域与其定义域相同，则称该函数为同域函数，已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是同域函数.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）试探究是否存在实数 $\text{[math]}$ ，同时满足：①当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立；②函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上不单调.若存在，求出实数m取值组成的集合M；若不存在，说明理由.
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21. 已知 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求a的值；
2. （2）证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数.
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若对任意 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ .
  ①求a的值；
  
  ②求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值 $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，求a的取值范围.
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