浙江省温州市文成县2020年初中毕业升学考试数学模拟检测试卷

更新时间：2020-09-16 浏览次数：495 类型：中考模拟

一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分)

1. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0，-2这四个数中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . -2

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2. (2020·永嘉模拟) 如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的主视图应是（　　）

A . B . C . D .

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3. 珊溪水库是“温州大水缸”，它占了全市饮用水源的80%，为了遏制水土流失，保护温州500万人民的饮水安全，到2019年底，市政府完成封禁治理任务295000亩，数字295000用科学记数法表示为（）

A . 2.95×10⁴ B . 2.95×10⁵ C . 2.95×10⁶ D . 0.295×10⁷

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4. 下列运算正确的是（）

A . x³·x²=x⁵ B . x³+x²=x⁵ C . (x³)³=x⁶ D . x⁶÷x²=x³

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5. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值应满足（）

A . x≠-2 B . x≠1 C . x=-2 D . x>1

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6. 如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tan∠ABC等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，E是BC的中点，过点E作BC的垂线交BD于点F，连结CF。若∠A=50°，∠ACF=40°，则∠CFD的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 55° D . 60°

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8. 《九章算术》是中国古代的数学专著，第七章“盈不足”专讲盈亏问题，其中记录了这样一道问题：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价几何？条件部分的译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，若设共有x人，物品价格y元，则下面所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图所示，为A，E在反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象上，点B，D在反比例函数y= $\text{[math]}$ (k>0) 的图象上，AB∥DE∥y轴，连结DA并延长交y轴于点C，CD∥x轴，△ABC与△ADE的面积之差为 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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10. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载.如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若图2中阴影部分的面积为2，且AB+AC=8，则BC的长为（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)

11. 因式分解：a²-3a=。

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12. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为。

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13. 一组数据3，2，7，a，5，7的平均数是5，则这组数据的中位数是。

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14. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，⊙Ｏ的半径为4cm，∠B=130°，则 $\text{[math]}$ 的长为cm。

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15. 三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知∠AOB=∠AOC=90°，菱形的较短对角线长为2cm。若直线AE经过OG的中点P，则△ABC的面积为cm²。

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16. 文成县珊溪水库素有“温州大水缸”之称，现计划在水库堤坝内侧坡面上建一个水质监测站，监测站平面结构呈等腰三角形(如图△ABC，AB=AC，底边BC所在直线平行于水平线)，且一腰(AC)垂直于坡面直线GC(如图所示)，中柱AE过底边BC中点D立于坡面直线GC上点E处，AB及其延长线交坡面直线GC于F，AF为一根支撑柱，另外过AE的中点M和点B做一条自动取样传送带，直达坡面直线上点G处(方便取到不同深度的水样，点M、B、G在一条直线上)，测得DE=1米，DC=2米，则GF=米(结果保留根号)。

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三、解答题(本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)

17.
1. （1）计算：|-4|+ $\text{[math]}$ +( $\text{[math]}$ -1)⁰
2. （2）化简：m(m+2)-(m-1)²
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18. 如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在BC，CD上，且CE=CF。
1. （1）求证：△ABE≌△ADF.
2. （2）若∠BAE=∠EAF=40°，求∠AEB的度数。
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19. 受疫情影响，小王准备从意大利坐飞机到上海，然后坐班车回文成，意大利到上海仅有A、B两个班次飞机，从上海到文成仅有C、D、E三个班次汽车。
1. （1）请用列表或树状图的方法，表示小王从意大利到文成的所有可能选择的交通情况；
2. （2）若同一天有一名新型肺炎感染者乘A班次飞机和D班次汽车从意大利回文成，请你求出小王与这名新型肺炎感染者乘坐班次完全相同的概率。
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20. 我们把端点都在格点上的线段叫做格点线段。如图在7×7的方格中，现有一格点线段AB及格点C，按要求画图。
1. （1）在图1中画一条格点线段CD，使线段CD和线段AB互相平分；
2. （2）在图2中画一条格点线段CE，将线段AB分为1：2两部分。
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21. 如图，在钝角△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交边BA的延长线于点E，交边BC于点D，过点D作⊙O的切线交边AB于点F，交CA的延长线于点G。
1. （1）求证：点F是线段EB的中点。
2. （2）若sin∠G= $\text{[math]}$ ，CG=4。求AE的长。
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22. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y= $\text{[math]}$ x²- $\text{[math]}$ x-2的图象交x轴于点A，B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，函数图象的顶点为点D。
1. （1）求点B，D的坐标，并根据该函数图象写出当x>0时y的取值范围；
2. （2）将点C向上平移m(m>0)个单位到点G，过点G作x轴的平行线，与二次函数的图象交于点E，F，若FG=2EG，求m的值。
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23. 某校计划对100名优秀作品学生设立一、二、三等奖分别奖励一套数学用具、一本笔记本、一支水笔。已知购买1套数学用具和2本笔记本共35元，购买2套数学用具和3本笔记本共60元，一支水笔的单价为2元。设获一、二、三等奖的人数分别为a人，b人，c人，且a<b<c。
1. （1）求数学用具和笔记本的单价；
2. （2）因购买数量较多，商家给予优惠：每购买1套数学用具和1本笔记本赠送2支水笔。
  ①若赠送的水笔恰好奖励给三等奖的学生，求购买奖品的最小金额。
  
  ②若二等奖人数是一等奖人数的1.5倍，且一等奖人数超过20人，已知在购买奖品时仍需要购买水笔，求购买奖品的金额。
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24. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，E为AB边上一点，过E、B、C三点的圆交线段AC于点D，点A关于直线BD的对称点F落在⊙O上，连CF。
1. （1）求证：∠BCA=45°；
2. （2）若AB=6，点E在运动过程中，当点F关于直线CD的对称点正好落在△BDF的边上时，求CD的长；
3. （3）当tan∠CDF= $\text{[math]}$ 时，设△CDF的面积为S₁ ， △BDE的面积为S₂ ，求 $\text{[math]}$ 的值。
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