四川省泸州市2020年中考数学试卷

更新时间：2020-08-04 浏览次数：507 类型：中考真卷

一、单选题

1. (2018·宿迁) 2的倒数是（）。

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -2

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2. 将867000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如下图所示的几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位长度，得到的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列正多边形中，不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. 下列各式运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 100° B . 90° C . 80° D . 70°

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8. 某语文教师调查了本班10名学生平均每天的课外阅读时间，统计结果如下表所示：

课外阅读时间(小时) 0.5 1 1.5 2

人数 2 3 4 1

那么这10名学生平均每天的课外阅读时间的平均数和众数分别是（）

A . 1.2和1.5 B . 1.2和4 C . 1.25和1.5 D . 1.25和4

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9. 下列命题是假命题的是（）

A . 平行四边形的对角线互相平分 B . 矩形的对角线互相垂直 C . 菱形的对角线互相垂直平分 D . 正方形的对角线互相垂直平分且相等

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10. 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则正整数m的所有个数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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11. 古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段 $\text{[math]}$ 分为两线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得其中较长的一段 $\text{[math]}$ 是全长 $\text{[math]}$ 与较短的段 $\text{[math]}$ 的比例中项，即满足 $\text{[math]}$ ，后人把 $\text{[math]}$ 这个数称为“黄金分割”数，把点G称为线段 $\text{[math]}$ 的“黄金分割”点．如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若D ， E是边 $\text{[math]}$ 的两个“黄金分割”点，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （其中x是自变量）的图象经过不同两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且该二次函数的图象与x轴有公共点，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . -1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是；实数2﹣ $\text{[math]}$ 的倒数是．

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14. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则a的值是．

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15. 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点M ， N ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，AB平分∠CAD，AC＝AD．求证：BC＝BD．

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19. 化简： $\text{[math]}$ ．

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20. 某汽车公司为了解某型号汽车在同一条件下的耗油情况，随机抽取了n辆该型号汽车耗油 $\text{[math]}$ 所行使的路程作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
根据题中已有信息，解答下列问题：
1. （1）求n的值，并补全频数分布直方图；
2. （2）若该汽车公司有600辆该型号汽车，试估计耗油 $\text{[math]}$ 所行使的路程低于 $\text{[math]}$ 的该型号汽车的辆数；
3. （3）从被抽取的耗油 $\text{[math]}$ 所行使路程在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这两个范围内的4辆汽车中，任意抽取2辆，求抽取的2辆汽车来自同一范围的概率．
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21. 某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元．
1. （1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？
2. （2）若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍，如何购买甲、乙两种奖品，使得总花费最少？
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22. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A ， B两点．且点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该一次函数的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. 如图，为了测量某条河的对岸边C ， D两点间的距离，在河的岸边与 $\text{[math]}$ 平行的直线 $\text{[math]}$ 上取两点A ， B ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，量得 $\text{[math]}$ 长为70米．求C ， D两点间的距离（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

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24. 如图，是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 直径，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的延长线与过点B的切线交于点C ， E为线段 $\text{[math]}$ 上的点，过点E的弦 $\text{[math]}$ 于点H ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）经过点B的直线交y轴于点D ，交线段 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ．
  ①求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
  
  ②已知点Q在该抛物线的对称轴l上，且纵坐标为1，点P是该抛物线上位于第一象限的动点，且在l右侧．点R是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ 是以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，求点P的坐标．
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