河南省南阳市淅川县2016-2017学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2017-10-20 浏览次数：679 类型：期末考试

一、选择题

1. 下列是二元一次方程的是（）

A . 3x﹣6=x B . 3x=2y C . x﹣y²=0 D . 2x﹣3y=xy

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2. 下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 若关于x的方程x﹣2+3k= $\text{[math]}$ 的解是正数，则k的取值范围是（）

A . k＞ $\text{[math]}$ B . k≥ $\text{[math]}$ C . k＜ $\text{[math]}$ D . k≤ $\text{[math]}$

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4. 为了搞活经济，某商场将一种商品A按标价9折出售，仍获利润10%，若商品A标价为33元，那么商品进货价为（）

A . 31元 B . 30.2元 C . 29.7元 D . 27元

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5. 根据不等式的性质，下列变形正确的是（）

A . 由a＞b得ac²＞bc² B . 由ac²＞bc²得a＞b C . 由﹣ $\text{[math]}$ a＞2得a＜2 D . 由2x+1＞x得x＞1

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6. 已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足 $\text{[math]}$ +（2a+3b﹣13）²=0，则此等腰三角形的周长为（）

A . 7或8 B . 6或10 C . 6或7 D . 7或10

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7. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知三角形的三边长为3，8，x．若周长是奇数，则x的值有（）

A . 6个 B . 5个 C . 4个 D . 3个

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9. 选用下列某一种形状的瓷砖密铺地面，不能做到无缝隙，不重叠要求的（　　）

A . 正方形 B . 任意三角形 C . 正六边形 D . 正八边形

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10. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有5个，则a的取值范围（）

A . a=﹣3 B . ﹣4＜a＜﹣3 C . ﹣4≤a＜﹣3 D . ﹣4＜a≤﹣3

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二、填空题

11. 若关于x的方程（k﹣2）x^|^k^﹣¹^|+5k+1=0 是一元一次方程，则k+x=．

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12. 方程3x﹣y=4中，有一组解x与y互为相反数，则3x+y= ．

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13. 一个多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形是边形．

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14. 一个三角形有两条边相等，周长为18cm，三角形的一边长为4cm，则其他两边长分别为cm，cm．

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15. 书店举行购书优惠活动：
①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；
②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；
③一次性购书超过200元一律打七折．
小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元．

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三、解答题

16. $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1.2．

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17. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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18. 解不等式组： $\text{[math]}$ 把解集表示在数轴上并求出它的整数解的和．

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19.
如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=32°，∠B=48°，BF=3，求∠DFE的度数和EC的长．

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20.
如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
1. （1）将△ABC向下平移5个单位得△A₁B₁C₁ ，画出平移后的△A₁B₁C₁ ．
2. （2）画出△ABC关于点B成中心对称的图形．
3. （3）在直线l上找一点P，使△ABP的周长最小．
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21.
如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．
1. （1）填空：∠AFC=度；
2. （2）求∠EDF的度数．
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22. 某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元．
1. （1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？
2. （2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的 $\text{[math]}$ ，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？
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23.
如图，取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADE（含30°），将三角板ABC（含45°）绕点A顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°），试问：
1. （1）当∠α=度时，能使图2中的AB∥DE；
2. （2）当旋转到AB与AE重叠时（如图3），则∠α=度；
3. （3）当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角α的所有可能的度数；
4. （4）当0°＜α≤45°时，连接BD（如图4），探求∠DBC+∠CAE+∠BDE的值的大小变化情况，并说明理由．
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