江苏省连云港市海州区2018-2019学年七年级下学期数学期...

更新时间：2020-06-10 浏览次数：343 类型：期中考试

一、单选题

1. (2015七下·锡山期中) 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. 用下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（　　）

A . 2cm、4cm、3cm B . 6cm、12cm、5cm C . 4cm、5cm、3cm D . 4cm、5cm、8cm

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3. (2016·苏州) 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（　　）

A . 0.7×10^﹣³ B . 7×10^﹣³ C . 7×10^﹣⁴ D . 7×10^﹣⁵

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4. 若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（　　）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 12

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5. (2017七下·睢宁期中) 下列式子是完全平方式的是（　　）

A . a²+2ab﹣b² B . a²+2a+1 C . a²+ab+b² D . a²+2a﹣1

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6. 如图，△ABC中的边BC上的高是（　　）

A . AF B . DB C . CF D . BE

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7. 如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AD∥BE，且∠D＝∠B；其中，能推出AB∥DC的条件为（　　）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . 以上都错

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8. 如图，图（1）的正方形的周长与图（2）的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm，则正方形的面积与长方形的面积的差为（　　）

A . 2a² B . $\text{[math]}$ a² C . $\text{[math]}$ a² D . 4a²

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二、填空题

9. 计算：2x（x﹣3）＝．

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10. 分解因式：x²﹣2xy+y²=.

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11. (2019八上·孝感月考) 若a^m＝16，aⁿ＝2，则a^m^﹣²ⁿ的值为.

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12. 一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是边形．

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13. 如图， $\text{[math]}$ ∥m，∠1＝120°，∠A＝55°，则∠ACB的大小是．

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14. 一个长、宽分别为m、n的长方形的周长为14，面积为8，则m²n+mn²的值为．

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15. (2019八上·龙湖期末) 一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为。

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16. 如图，小明从点A向北偏东70°方向走到B点，又从B点向北偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为°．

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17. 若x²﹣mx﹣12＝（x+3）（x+n），则mn＝．

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三、解答题

18. 计算：
1. （1） 2a³•（a²）³÷a；
2. （2） π⁰+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；
3. （3） 2m（m﹣n）﹣（m﹣n）²；
4. （4）（2a﹣b﹣c）（2a+b﹣c）．
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19. 因式分解：
1. （1） 3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）；
2. （2） 2ax²﹣2ay²；
3. （3）（x²+9）²﹣36x² ．
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20. 先化简，再求值：（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）²+5，其中x²﹣3x﹣1＝0．

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21. 如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和直尺画图：

①补全△A′B′C′；

②作出中线CD；

③画出BC边上的高线AE；

④在平移过程中，线段BC扫过的面积为　▲　．

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22.
1. （1）如图，试用x的代数式表示图形中阴影部分的面积；
2. （2）当x＝5时，计算图中阴影部分的面积．
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23. 如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AB∥CD．

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24. 如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°，
1. （1）求证：AD∥EF；
2. （2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数．
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25. 发现与探索：如图，根据小军的方法，将下列各式因式分解：
1. （1） a²+5a+6；
2. （2） a²+2ab﹣3b² ．
3. （3）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式为：；
4. （4）已知a+b＝4，ab＝2，利用上面的规律求a³+b³的值．
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26. 如图，点A、B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合）．
1. （1）如图1，若∠MON＝90°，∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，则∠ACB＝°；
2. （2）如图2，若∠MON＝n°，∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，求∠ACB的度数；
3. （3）如图2，若∠MON＝n°，△AOB的外角∠ABN、∠BAM的平分线交于点D，
  求∠ACB与∠ADB之间的数量关系，并求出∠ADB的度数；
4. （4）如图3，若∠MON＝80°，BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点E．试问：随着点A、B的运动，∠E的大小会变吗？如果不会，求∠E的度数；如果会，请说明理由．
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