浙江省杭州市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试...

更新时间：2020-05-13 浏览次数：245 类型：期中考试

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．

1. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . 线段 B . 等腰三角形 C . 平行四边形 D . 等边三角形

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . ±3 B . -3 C . 3 D . 9

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3. 下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）

A . 甲比乙的成绩稳定 B . 乙比甲的成绩稳定 C . 甲、乙两人的成绩一样稳定 D . 无法确定谁的成绩更稳定

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AC与BD交于点O，下列说法一定正确的是（）

A . AC=BD B . AC⊥BD C . AO=CO D . AB=BC

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5. 已知关于x的方程(m+1)x²-3=0是一元二次方程，则m的取值范围是（）

A . m>-1 B . m≠0 C . m≤-1 D . m≠-1

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6. 点点同学对数据26，36，46，，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 方差 D . 标准差

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7. 某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，若每月比上月营业额增长的百分率相同，则每月营业额增长的百分率为（）

A . 10% B . 15% C . 20% D . 25%

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8. 设 $\text{[math]}$ =m， $\text{[math]}$ =n，则 $\text{[math]}$ 可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC上一点，连结BO，DO，△COD，△AOD，△AOB，△BOC的面积分别是S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄。下列关于S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄的等量关系式中错误的是（）

A . S₁+S₃=S₂+S₄ B . $\text{[math]}$ C . S₃-S₁=S₂-S₄ D . S₂=2S₁

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10. 已知一元二次方程a(x-x₁)(x-x₂)=0(a≠0，x₁≠x₂)与一元一次方程dx+e=0有一个公共解x=x₁ ，若一元二次方程a(x-x₁)(x-x₂)+(dx+e)=0有两个相等的实数根，则（）

A . a(x₁-x₂)=d B . a(x₂-x₁)=d C . a(x₁-x₂)²=d D . a(x₂-x₁)²=d

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二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。

11. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围是。

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12. 已知多边形的内角和等于外角和的两倍，则这个多边形的边数为。

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13. 在 $\text{[math]}$ ABCD中，∠D=65°，过点C作CE⊥AB于E，则∠BCE的度数为。

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14. 据统计，某车间10名员工的日平均生产零件个数为8个，方差为2.5个²。引入新技术后，每名员工每天都比原先多生产1个零件，则现在日平均生产零件个数为个，方差为个²。

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15. 已知一元二次方程2x²+bx+c=0的两个根为x₁=1和x₂=2，则b=，c=。

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16. 若a= $\text{[math]}$ ，则a³-a+1=。

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三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 用适当方法解下列方程：
1. （1） (3x-1)²=9
2. （2） x(2x-4)=(2-x)²
3. （3） $\text{[math]}$ x²-2x- $\text{[math]}$ =0
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19. 某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表：

用电量(单位：度)

9

10

11

天数

3

1

1
1. （1）求这5天的平均用电量。
2. （2）求这5天用电量的众数、中位数。
3. （3）该学校共有36个班级，若一个月按22天计算，试估计该校该月的总用电量。
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20. 设实数 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b。
1. （1）计算：|b- $\text{[math]}$ |
2. （2）求(2a+b)(2a-b)的值。
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21. 为了宣传垃圾分类，小王写了一封倡议书，用微博转发的方式传播，他设计了如下的转发规则：将倡议书发表在自己的微博上，然后邀请x个好友转发，每个好友转发之后，又邀请x个互不相同的好友转发，已知经过两轮转发后，共有111个人参与了本次活动。
1. （1） x的值是多少？
2. （2）再经过几轮转发后，参与人数会超过10000人？
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22. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D，连结CD，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交线段AB于点E，连结CE。
1. （1）求∠DCE的度数。
2. （2）设BC=a，AC=b。
  ①线段BE的长是关于x的方程x²+2bx-a²=0的一个根吗？说明理由。
  
  ②若D为AE的中点，求 $\text{[math]}$ 的值。
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23. 在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且分别平分∠DAB，∠ABC。
1. （1）请求出∠AOB的度数，写出AD，AB，BC之间的等量关系，并给予证明。
2. （2）设点P为对角线AC上一点，PB=5，若AD+BC=16，四边形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ，求AP的长。
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