人教A版（2019）数学必修第二册 8.1基本立体图形

更新时间：2020-04-19 浏览次数：295 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020高一上·拉萨期末) 下列几何体中是棱柱的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2018高一上·武邑月考) 下列几何体是组合体的是（）

A . B . C . D .

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3. (2018高三上·西宁月考) 下图是由哪个平面图形旋转得到的（）

A . B . C . D .

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4. (2019高二上·山西月考) 下列说法中正确的是（）

A . 圆锥的轴截面是等边三角形 B . 用一个平面去截棱锥，一定会得到一个棱锥和一个棱台 C . 将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所围成的几何体是由一个圆台和两个圆锥组合而成 D . 有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱

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5. (2019高二下·上海月考) 下列命题中，真命题的个数是（）
①底面是矩形的平行六面体是长方体；

②棱长都相等的直四棱柱是正方体；

③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；

④相邻两个面垂直于底面的棱柱是直棱柱；

⑤各侧面是全等的等腰三角形的棱锥一定是正棱锥；

⑥三棱锥的顶点在底面上的射影是底面三角形的垂心，则这个棱锥的三条侧棱长相等.

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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6. (2018高二上·遵义月考) 在棱柱中（）

A . 只有两个面平行 B . 所有的棱都平行 C . 所有的面都是平行四边形 D . 两底面平行，且各侧棱也互相平行

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7. 下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）

A . B . C . D .

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8. 将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体是由（）

A . 一个圆台、两个圆锥构成 B . 两个圆台、一个圆锥构成 C . 两个圆柱、一个圆锥构成 D . 一个圆柱、两个圆锥构成

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9. 如图是日常生活中常用到的螺母，它可以看成一个组合体，其结构特征是（）

A . 一个棱柱中挖去一个棱柱 B . 一个棱柱中挖去一个圆柱 C . 一个圆柱中挖去一个棱锥 D . 一个棱台中挖去一个圆柱

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10. 以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是（）

A . 两个圆锥拼接而成的组合体 B . 一个圆台 C . 一个圆锥 D . 一个圆锥挖去一个同底的小圆锥

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11. 图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得．现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是（）

A . （1）（2） B . （1）（3） C . （1）（4） D . （1）（5）

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12. 五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个五棱柱共有对角线（）

A . 20条 B . 15条 C . 12条 D . 10条

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13. 下列关于棱锥、棱台的说法，其中不正确的是（）

A . 棱台的侧面一定不会是平行四边形 B . 棱锥的侧面只能是三角形 C . 由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥 D . 棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥

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14. (2017高一下·宜昌期末) 下列结论正确的是（）

A . 各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B . 一平面截一棱锥得到一个棱锥和一个棱台 C . 棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥 D . 圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线

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15. 一个棱锥的各条棱都相等，那么这个棱锥必不是（）

A . 三棱锥 B . 四棱锥 C . 五棱锥 D . 六棱锥

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二、填空题

16. (2018高二上·镇江期中) 直角梯形绕着它的垂直于底边的腰所在的直线旋转一周，形成的几何体是．

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17. 下列结论不正确的是（填序号）.
①各个面都是三角形的几何体是三棱锥；
②以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥；
③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥；
④圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线.

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18. 在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是（写出所有正确结论的编号）.
①矩形；
②不是矩形的平行四边形；
③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
④每个面都是等边三角形的四面体；
⑤每个面都是直角三角形的四面体.

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19. (2019高二下·上海月考) 一个透明密闭的正方体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体，则水面在容器中的形状可以是：①三角形；②菱形；③矩形；④正方形；⑤正六边形，则其中判断正确的个数是.

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三、解答题

20. 根据下面对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称.
1. （1）由8个面围成，其中2个面是互相平行且全等的六边形，其他各面都是平行四边形.
2. （2）由5个面围成，其中一个是正方形，其他各面都是有1个公共顶点的三角形.
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21. 如图所示，几何体可看作由什么图形旋转360°得到？画出平面图形和旋转轴．

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22. 如图，在边长为2a的正方形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，沿图中虚线将3个三角形折起，使点A，B，C重合，重合后记为点P.
问：
1. （1）折起后形成的几何体是什么几何体？
2. （2）这个几何体共有几个面，每个面的三角形有何特点？
3. （3）每个面的三角形面积为多少？
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23. 如下图所示的图形绕虚线旋转一周后形成的几何体是由哪些简单几何体组成的？

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24. 直角梯形ABCD如图所示，分别以AB、BC、CD、DA所在直线为轴旋转，试说明所得几何体的大致形状．

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