贵州省“阳光校园空中黔课”2020届高三下学期文数阶段性检测...

更新时间：2020-04-14 浏览次数：252 类型：高考模拟

一、单选题

1. (2020·贵州模拟) 设 $\text{[math]}$ ，则在复平面内复数 $\text{[math]}$ 对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2020·贵州模拟) 《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100名学生，其中阅读过《西游记》的学生有70位，只阅读过《红楼梦》的学生有20位，则既没阅读过《西游记》也没阅读过《红楼梦》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（）

A . 0.1 B . 0.2 C . 0.3 D . 0.4

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3. (2020·贵州模拟) 在等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则该数列前9项和 $\text{[math]}$ （）

A . 18 B . 27 C . 36 D . 45

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4. 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中 $\text{[math]}$ 点表示十月的平均最高气温约为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点表示四月的平均最低气温约为 $\text{[math]}$ ．下面叙述不正确的是（）

A . 各月的平均最高气温都在 $\text{[math]}$ 以上 B . 六月的平均温差比九月的平均温差大 C . 七月和八月的平均最低气温基本相同 D . 平均最低气温高于 $\text{[math]}$ 的月份有5个

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5. (2020·贵州模拟) 直三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是边长为2的正三角形，侧棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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6. (2020·贵州模拟) 已知曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下面结论正确的是（）

A . 把 $\text{[math]}$ 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线 $\text{[math]}$ ； B . 把 $\text{[math]}$ 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线 $\text{[math]}$ ； C . 把 $\text{[math]}$ 上各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线 $\text{[math]}$ ； D . 把 $\text{[math]}$ 上各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线 $\text{[math]}$ ；

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7. (2020·贵州模拟) 设椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. (2020·贵州模拟) 设函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的一个周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 的一个零点为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减

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9. (2020·贵州模拟) 已知各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 的前4项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一条渐近线上， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020·贵州模拟) 已知长方形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2020·贵州模拟) 设 $\text{[math]}$ 为第二象限角，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2020·贵州模拟) 如图所示，在山脚 $\text{[math]}$ 测得山顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿倾斜角为 $\text{[math]}$ 的斜坡向上走146.4米到达 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 测得山顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，则山高 $\text{[math]}$ 米．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果保留小数点后1位）

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14. 如图所示的茎叶图记录了甲乙两位射箭运动员的5次比赛成绩（单位：环），若两位运动员平均成绩相同，则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为．

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15. (2020·贵州模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. (2020·贵州模拟) 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点与原点 $\text{[math]}$ 重合，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，它的终边经过单位圆上一点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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17. (2020·贵州模拟) 记 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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18. $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ 的最小值．
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19. (2020·贵州模拟) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点，以 $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 的普通方程和 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
2. （2）设点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的最小值及此时 $\text{[math]}$ 的直角坐标.
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20. 某市食品药品监督管理局开展2020年春季快递餐饮安全检查，对本市的8个快递配餐点进行了原料采购加工标准和卫生标准的检查和评分，其评分情况如表所示：

快递配餐点编号	1	2	3	4	5	6	7	8
原料采购加工标准评分 $\text{[math]}$	82	75	70	66	83	93	95	100
卫生标准评分 $\text{[math]}$	81	79	77	75	82	83	84	87

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间具有线性相关关系，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程；（精确到0.1）
（2）现从8个被检查点中任意抽取两个组成一组，若两个点的原料采购加工标准和卫生标准的评分均超过80分，则组成“快递标兵配餐点”，求该组被评为“快递标兵配餐点”的概率．

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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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