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安徽省合肥市2019年中考数学模拟考试试卷

更新时间：2020-04-17 浏览次数：207 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2018九上·黄石期中) 抛物线y＝x²﹣mx﹣m²+1的图象过原点，则m为（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . ±1

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2. 直角坐标平面上将二次函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移1个单位，再向上平移2个单位，则其顶点为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·双台子期末) 已知△ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一边长为4 cm，若想得到这两个三角形相似，则△DEF的另两边长是下列的（）

A . 2 cm，3 cm B . 4 cm，5 cm C . 5 cm，6 cm D . 6 cm，7 cm

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4. 已知 $\text{[math]}$ 为锐角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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5. 已知α为锐角，则m＝sinα+cosα的值（）

A . m＞1 B . m＝1 C . m＜1 D . m≥1

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6. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 正数 B . 负数 C . 非正数 D . 不能确定

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7. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ ，则一定有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的一点，下列条件不可能是 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019·天宁模拟) 方程 $\text{[math]}$ 的正根的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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二、填空题

11. 反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象有一个交点是 $\text{[math]}$ ，则它们的另一个交点的坐标是.

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12. 平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 已知二次函数的图象经过原点，顶点为 $\text{[math]}$ ，则该二次函数的解析式.

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14. 如图所示，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，且与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .正确说法有：.（请写所有符合题意说法的序号）

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三、解答题

15. 计算题： $\text{[math]}$

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16. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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17. (2016九上·南开期中) 小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．
1. （1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2. （2）当x是多少时，矩形场地面积S最大，最大面积是多少？
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18. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象都过 $\text{[math]}$ 点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值，并求反比例函数的解析式；
2. （2）求正比例函数与反比例函数的另一个交点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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19. 一艘轮船自西向东航行，在 $\text{[math]}$ 处测得东偏北21.3°方向有一座小岛 $\text{[math]}$ ，继续向东航行60海里到达 $\text{[math]}$ 处，测得小岛 $\text{[math]}$ 此时在轮船的东偏北63.5°方向上.之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛 $\text{[math]}$ 最近？（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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20. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连接CF交AD于点E．
1. （1）求证：△CDE∽△FAE．
2. （2）当E是AD的中点且BC＝2CD时，求证：∠F＝∠BCF．
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21. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在抛物线上， $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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22. (2017八下·重庆期末)
如图，在△OAB中，O为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B的坐标分别为(8，6)，(16，0)，点P沿OA边从点O开始向终点A运动，速度每秒1个单位，点Q沿BO边从B点开始向终点O运动，速度每秒2个单位，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。求：
1. （1）几秒时PQ∥AB.
2. （2）设△OPQ的面积为y，求y与t的函数关系式.
3. （3） △OPQ与△OAB能否相似?若能，求出点P的坐标，若不能，试说明理由.
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