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浙江省湖州市2020年中考数学模拟试卷1

更新时间：2020-04-26 浏览次数：217 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1. (2018·仙桃) 8的倒数是（）

A . ﹣8 B . 8 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在“流浪地球”的影片中地球要摆脱太阳引力，必须靠外力推动达到逃逸速度，已知地球绕太阳公转的速度约为110000km/h，这个数用科学记数法表示为（单位：km/h）（）

A . 0.11×10⁴ B . 0.11×10⁶ C . 1.1×10⁵ D . 1.1×10⁴

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3. 甲、乙两人赛跑，则开始起跑时都迈出左腿的概率是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七上·奉化期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 圆锥的底面面积为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，则这个圆锥的侧面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 化简 $\text{[math]}$ ＝（）

A . ﹣x B . y﹣x C . x﹣y D . ﹣x﹣y

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8.
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC；④OE=OD．从上述四个条件中，选取两个条件，不能判定△ABC是等腰三角形的是（　　）

A . ①② B . ①③ C . ③④ D . ②③

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9. 如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它的一个外角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . 70° B . 60° C . 40° D . 30°

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10. 如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于（-1，0），（3，0）两点，则下列说法：①abc＜0；②a-b+c=0；③2a+b=0；④2a+c＞0；⑤若A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），C（x₃ ， y₃）为抛物线上三点，且-1＜x₁＜x₂＜1，x₃＞3，则y₂＜y₁＜y₃ ，其中正确的结论是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11. (2019·浙江模拟) 分解因式4x²－(y－2)²＝.

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12. 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：

候选人

甲

乙

测试成绩(百分制)

面试

86

92

笔试

90

83

如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权。根据两人的平均成绩，公司将录取.

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13. 如图，梯形ABCD内接于圆O，AB∥CD，AB为直径，DO平分∠ADC，则∠DAO的度数是.

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14. 如图，正方形ABCD中，M、N分别为BC、CD的中点，连结AM、AC交BN与E、F，则EF：FN的值是.

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15. 设函数y=x+5与y= $\text{[math]}$ 的的两个交点的横坐标为a、b，则 $\text{[math]}$ 是.

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16. (2016九上·黑龙江期中) 在△ABC中，AC=6 $\text{[math]}$ ，点D为直线AB上一点，且AB=3BD，直线CD与直线BC所夹锐角的正切值为 $\text{[math]}$ ，并且CD⊥AC，则BC的长为．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
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19. 如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的周长.
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20. 课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表.

等级

人数/名

优秀

a

良好

b

及格

150

不及格

50

解答下列问题：
1. （1） a等于多少？，b等于多少？
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）试估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数.
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21. 如图，直线y＝kx＋6与x轴，y轴分别相交于点A，B，O为坐标原点，点A的坐标为(－8，0).
1. （1）求k的值；
2. （2）若点P(x，y)是第二象限内直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
3. （3）若点P(0，m)为射线BO(B，O两点除外)上的一动点，过点P作PC⊥y轴交直线AB于C，连接PA.设△PAC的面积为S′，求S′与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围.
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22. 如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP.
1. （1）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系，请证明你的猜想；
2. （2）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ.你认为（1）中所猜想的BQ与AP的数量关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由；
3. （3）若AC=BC=4，设△EFP平移的距离为x，当0≤x≤8时，△EFP与△ABC重叠部分的面积为S，请写出S与x之间的函数关系式，并求出最大值.
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一个角度 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），分别交线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图①，在旋转的过程中，请写出线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明；
2. （2）如图②，当 $\text{[math]}$ 时，请写出线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明；
3. （3）如图③，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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24. (2018·遂宁) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线x=3，且与x轴相交于A，B两点（B点在A点右侧）与y轴交于C点．
1. （1）求抛物线的解析式和A、B两点的坐标；
2. （2）若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），则是否存在一点P，使△PBC的面积最大．若存在，请求出△PBC的最大面积；若不存在，试说明理由；
3. （3）若M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN=3时，求M点的坐标．
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