浙江省温州市2016-2017学年中考二模数学考试试卷

更新时间：2017-08-25 浏览次数：1371 类型：中考模拟

一、选择题

1. 下列各选项中的数是无理数的是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . 0 C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. 化简x⁶÷x²的结果是（）

A . x⁸ B . x⁴ C . x³ D . x

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3. (2017·红桥模拟) 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）

A . 44×10⁸ B . 4.4×10⁸ C . 4.4×10⁹ D . 4.4×10¹⁰

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4. 为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：
每天使用零花钱（单位：元）
3
5
10
15
20
人数
2
6
3
3
1
则这15名同学每天使用零花钱的众数是（）

A . 20元 B . 6元 C . 5元 D . 3元

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5. 如图是一个底面为正三角形的直三棱柱，则这个几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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6. 一元一次不等式2x+1≥3的最小整数解为（）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 1 D . 2

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7. 用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，第一步应先假设（）

A . a不垂直于c B . b不垂直于c C . c不平行于b D . a不平行于b

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8. 温州为了推进“中央绿轴”建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需时间与原计划植树400棵所需时间相同，设原计划平均每天植树x棵，则列出的方程为（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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9. 如图，半圆O的直径AB=4，P，Q是半圆O上的点，弦PQ的长为2，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度之和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . π

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10. 如图1，菱形纸片ABCD的边长为2，∠ABC=60°，将菱形ABCD沿EF，GH折叠，使得点B，D两点重合于对角线BD上一点P（如图2），则六边形AEFCHG面积的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2﹣ $\text{[math]}$ D . 1+ $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2017·徐州模拟) 因式分解：2a²﹣8=．

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12. 使函数表达式y= $\text{[math]}$ 有意义的自变量x的取值范围是．

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13. 计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =．

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14. 如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为．

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15. 如图，△ABC中，AB=BC=5，AC=8，将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，连接BD，则BD的长度为．

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16. 如图，点A、B在双曲线y= $\text{[math]}$ （x＜0）上，连接OA、AB，以OA、AB为边作▱OABC．若点C恰落在双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上，此时▱OABC的面积为．

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三、解答题

17. 根据要求进行计算：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ +（﹣2017）⁰﹣4sin45°
2. （2）化简：m（1﹣m）+（m﹣2）² ．
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18. 如图，已知四边形ABCD是矩形，延长AB至点F，连结CF，使得CF=AF，过点A作AE⊥FC于点E．
1. （1）求证：AD=AE．
2. （2）连结CA，若∠DCA=70°，求∠CAE的度数．
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19. 中考前的模拟考试对于学生来说具有重大的指导意义，现抽取m名学生的数学一模成绩进行整理分组，形成如下表格（x代表成绩，规定x＞140为优秀），并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（横坐标表示成绩，单位：分）．
A组
140＜x≤150
B组
130＜x≤140
C组
120＜x≤130
D组
110＜x≤120
E组
100＜x≤110
1. （1） m的值为；扇形统计图中D组对应的圆心角是°．
2. （2）若要从成绩优秀的学生甲、乙、丙、丁中，随机选出2人介绍经验，求甲、乙两人中至少有1人被选中的概率（通过画树状图或列表法进行分析）．
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20.
如图，在4×9的方格图中，▱ABCD的顶点均在格点上，按下列要求作图：
1. （1）在CD边上找一格点E，使得AE平分∠DAB．
2. （2）在CD边上找一格点F，使得BF⊥AE．
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21. 如图，在△ABC中，∠B=45°，AD⊥BC于点D，以D为圆心DC为半径作⊙D交AD于点G，过点G作⊙D的切线交AB于点F，且F恰好为AB中点．
1. （1）求tan∠ACD的值．
2. （2）连结CG并延长交AB于点H，若AH=2，求AC的长．
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22. 如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x﹣2与x轴正半轴交于点A，点D（0，m）为y轴正半轴上一点，连结AD并延长交抛物线于点E，若点C（4，n）在抛物线上，且CE∥x轴．
1. （1）求m，n的值；
2. （2）连结CD并延长交抛物线于点F，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 环保健康的“共享单车”已成为人们短途出行的一种新方式，一辆新投放市场的单车其先期成本为1050元．如图是一辆新投放的共享单车其运营收入w₁和运营支出w₂关于时间m的函数图象．
注：一辆单车的盈利=运营收入﹣运营支出﹣先期成本
1. （1）分别求w₁及运营60天后w₂关于时间m的函数关系式．
2. （2）求一辆新投放市场的单车恰好收回先期成本需要运营多少天？
3. （3）某公司投放市场一批单车，其先期成本不少于2.1万元但不超过10.5万元，经过一段时间的市场试运营共盈利3550元，则该公司试运营的天数为天（直接写出答案）．
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24.
如图1，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+8，与x轴、y轴分别交于点A、C，以AC为对角线作矩形OABC，点P、Q分别为射线OC、射线AC上的动点，且有AQ=2CP，连结PQ，设点P的坐标为P（0，t）．
1. （1）求点B的坐标．
2. （2）若t=1时，连接BQ，求△ABQ的面积．
3. （3）
  如图2，以PQ为直径作⊙I，记⊙I与射线AC的另一个交点为E．
  ①若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求此时t的值．
  ②若圆心I在△ABC内部（不包含边上），则此时t的取值范围为是多少?
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