广西南宁市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2020-03-31 浏览次数：367 类型：期末考试

一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分．)

1. 下列图形是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 芯片是手机、电脑等高科技产品的核心部件，目前我国芯片已可采用14纳米工艺，已知14纳米为0.000000014米，数据0.000000014科学记数法表示为（）

A . 1.4×10^-10 B . 1.4×10^-8 C . 14×10^-8 D . 1.4×10^-9

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3. 在平面直角坐标系中，点A(-3，2)关于x轴的对称点坐标为（）

A . (2，-3) B . (3，2) C . (3，-2) D . (-3，-2)

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4. 如图，窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，其所运用的几何原理是（）

A . 三角形的稳定性 B . 垂线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 两点之间，线段最短

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5. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 2cm， 3cm， 6cm B . 3cm， 4cm， 7cm C . 5cm， 6cm， 8cm D . 7cm， 8cm， 16cm

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6. 将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠CAF的大小为（）

A . 50° B . 60° C . 75° D . 85°

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7. 若把分式 $\text{[math]}$ 中的x和y都扩大5倍，则分式的值（）

A . 扩大到原来的5倍 B . 不变 C . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ 倍 D . 扩大到原来的25倍

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8. 下列运算中正确的是

A . x²·x²=2x⁴ B . (ab)²=ab² C . (-x²)³=-x⁶ D . 6x²·3xy=9x³y

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9. 工人师傅常用角尺平分一个角，具体做法如下：如图，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，则过角尺顶点P的射线OC便是∠AOB的平分线，其中证明△MOP≌△NOP时运用的判定定理是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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10. 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的 $\text{[math]}$ ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，如果乙队单独完成总工程需多少个月？设乙队单独完成总工程需x个月，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 观察下面的变形规律 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……回答问题：若 $\text{[math]}$ ，则x的值为（）

A . 100 B . 98 C . 1 D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AC于点N，交AB于点M，AB=12cm，△BMC的周长是20cm．若点P在直线MN上，则PA-PB的最大值为（）

A . 12cm B . 8cm C . 6cm D . 2cm

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二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

13. (2013·台州) 计算：x⁵÷x³=．

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14. 一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数是。

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15. 分解因式：4x²+2x=。

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D．若CD=3，AB=8则△ABD的面积是。

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17. 已知2^x=a，32^y=b，x，y为正整数，则2^3x+10y= 。

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18. 如图，图1是一个四边形纸条ABCD，其中AB∥CD，E，F分别为边AB，CD上的两点，且∠BEF=27°，将纸条ABCD沿EF所在直线折叠得到图2，再将图2中的四边形BCFM沿DF所在直线折叠得到图3，则图3中∠EFC的度数为度。

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三、解答题(本大题共8小题，共66分．)

19. 计算：2019⁰-( $\text{[math]}$ )^-1+2³÷(-2)²

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a=4

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21. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，2)，B(3，0)，C(5，3)。
1. （1） ①请画出△ABC向下平移4个单位长度后得△A₁B₁C₁；
  ②请画出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂；
2. （2）若坐标轴上存在点M，使得△A₂B₂M是以A₂B₂为底边的等腰三角形，请直接写出满足条件的点M坐标。
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22. 如图，点A、E、F、C在同一直线上，DE∥BF，DE=BF，AE=CF。
1. （1）证明：△ABF≌△CDE；
2. （2）若DE=DF=CF，且∠A=20°，求∠EDF的度数。
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23. 某商场计划购进甲、乙两种玩具，已知甲种玩具的单价与乙种玩具的单价和为40元，用900元购得甲种玩具的件数与用1500元购得乙种玩具的件数相同．求甲种、乙种玩具的单价各是多少元？

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24. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，点A在x轴上，点B坐标为(0，-2)。
1. （1）求点C到y轴的距离；
2. （2）连接OC，当∠AOC=135°时，求点C的坐标；
3. （3）在(2)的条件下，猜想线段OA和线段OB的数量关系，并说明理由。
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25. 阅读下列材料：

利用完全平方公式，可以将多项式x²+bx+c变形为(x+m)²+n的形式。

例如：x²-8x+17=x²-2·x·4+4²-4²+17=(x-4)²+1
1. （1）填空：将多项式x²-2x+3变形为(x+m)²+n的形式，并判断x²-2x+3与0的大小关系
  因为x²-2x+3=(x-)2+
  
  所以x²-2x+30(填“>”、“<”、“≥”、“≤”、“=”)；
2. （2）如图1所示的长方形边长分别是2a+5，3a+2，求长方形面积S₁(用含a的式子表示)；如图2所示的长方形边长分别是5a，a+5，求长方形的面积为S₂(用含a的式子表示)
3. （3）比较(2)中S₁与S₂的大小，并说明理由。
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26. 在等边△ABC中，点O在BC边上，点D在AC的延长线上，且OA=OD。
1. （1）如图1，若点O为BC中点，求∠COD的度数；
2. （2）如图2，若点O为BC上的任意一点，求证：AD=AB+BO；
3. （3）如图3，若点O为BC上的任意一点，点D关于直线BC的对称点为点P，连接AP，OP，请判断△AOP的形状，并说明理由。
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