河南信阳市淮滨县王店乡2018-2019学年七年级下学期数学...

更新时间：2020-03-18 浏览次数：177 类型：月考试卷

一、单选题

1. 如图，当光线从空气射入水中，光线的传播发生了改变，这就是折射现象.∠1的对顶角是（）

A . ∠AOB B . ∠BOC C . ∠AOC D . 都不是

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2. 如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1＝26°，则∠2的度数是（）

A . 26° B . 64° C . 54° D . 以上答案都不对

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3. 已知图①～④，

在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①③ D . ①

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4. $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . ± $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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5. －8的立方根是（）

A . －2 B . －4 C . 2 D . ±2

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6. 在 $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 若引 $\text{[math]}$ ，则a与b的关系是（）

A . a=b=0 B . a=b C . a与b互为相反数 D . a= $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（）

A . 45° B . 60° C . 75° D . 82.5°

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10. 如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，将三角形ABC沿直线BC向右平移2.5个单位长度得到三角形DEF，连接AD，AE.有下列结论：①AC∥DF；②AD∥BE，AD＝BE；③∠ABE＝∠DEF；④ED⊥AC.其中正确的结论有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠1－∠2＝50°，则∠2＝，∠BOD＝.

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12. 数学课上，老师为同学们介绍了如图：A是线段BC外一点，连接AB，AC，过点A作线段BC的垂线AH.听完老师的介绍，小文说：在AB，AC，AH这三条线段中，AH是最短的线段.小文这样回答的依据是.

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，z是16的算术平方根，则2x＋y－5z的值为.

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14. 一个正数的平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

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15. 如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B'C′与CD交于点M，若∠B′MD=50°，则∠BEF的度数为.

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ＋1＋3＋|1－ $\text{[math]}$ |；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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17. 如图，已知直线a∥b且被直线l所截，∠2＝85°，求∠1的度数.请在横线上补全求解的过程或依据.

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18. 画图并填空：
1. （1）画出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A₁B₁C₁；
2. （2）线段AA₁与BB₁的关系是；
3. （3） △ABC的面积是平方单位.
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19. 如图，直线AB、CD相交于点O ， OM⊥AB.
1. （1）若∠1＝∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由.
2. （2）若∠BOC＝4∠1，求∠MOD的度数.
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20. 如图，计划围一个面积为50 m²的长方形场地，一边靠旧墙(墙长为10 m)，另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为5∶2.讨论方案时，小英说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地.”小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来.”请你判断谁的说法正确，为什么？

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21. 已知M＝ $\text{[math]}$ 是a＋b＋3的算术平方根，N＝ $\text{[math]}$ 是a＋6b的算术平方根，求M·N的值.

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22. 阅读材料：
我们定义：如果一个数的平方等于－1，记作i²＝－1，那么这个i就叫做虚数单位.虚数与我们学过的实数结合在一起叫做复数，一个复数可以表示为a＋bi(a，b均为实数)的形式，其中a叫做它的实部，b叫做它的虚部.复数的加、减、乘的运算与我们学过的整式加、减、乘的运算类似.

例如：计算(5＋i)＋(3－4i)＝(5＋3)＋(i－4i)＝8－3i.

根据上述材料，解决下列问题：
1. （1）填空：i³＝，i⁴＝；
2. （2）计算：(6－5i)＋(－3＋7i)；
3. （3）计算：3(2－6i)－4(5－i).
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23. 已知：如图，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F.
1. （1）如图1，若∠1＝120°，∠2＝60°，则AB和CD的位置关系为；
2. （2）在(1)的情况下，若点P是平面内的一个动点，连接PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系：
  ①当点P在图2的位置时，可得∠EPF＝∠PEB＋∠PFD；
  
  请阅读下面的解答过程，并填空(理由或数学式)：
  
  解：如图2，过点P作MN∥AB，
  
  则∠EPM＝∠PEB(两直线平行，内错角相等).
  
  ∵AB∥CD(已知)，MN∥AB(作图)，
  
  ∴MN∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行).
  
  ∴∠MPF＝∠PFD.
  
  ∴∠EPM＋∠MPF＝∠PEB＋∠PFD(等式的性质)，
  
  即∠EPF＝∠PEB＋∠PFD；
  
  ②当点P在图3的位置时，∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间有何关系并证明；
  
  ③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系.
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