一、 <b> </b> <b>选择题（每小题</b><b>3</b><b >分，共</b><b>18</b><b >分）</b>
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1.
多项式 2x2-4xy+2x 提取公因式 2x 后，另一个因式为（ ）
A . x-2y
B . x-2y+1
C . x-4y+1
D . x-2y-1
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2.
下列分解因式正确的是（ ）
A . -ma-m=-m（a-1）
B . a2-1=（a-1）2
C . a2-6a+9=（a-3）2
D . a2+3a+9=（a+3）2
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3.
下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（ ）
A . x（a-b）=ax-bx
B . x2-1+y2=（x-1）（x+1）+y2
C . y2-1=（y+1）（y-1）
D . ax+by+c=x（a+b）+c
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4.
分解因式a2b-b3结果正确的是（ ）
A . b(a+b)(a-b)
B . b(a-b)2
C . b(a2-b2)
D . b(a+b)2
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5.
若 4×2-2（k-1）x+9 是完全平方式，则 k 的值为（ ）
A . ±5
B . 5 或-7
C . -5 或 7
D . ±7
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6.
已知 a-b=1，a2+b2=25，则 a+b 的值为（ ）
A . 7
B . -7
C . ±9
D . ±7
二、<h2 >填空题（每小题3分，共24分）</h2>
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9.
请你写一个能先提公因式，再运用完全平方公式来分解因式的三次三项式，并写出分解因式的结果．
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10.
若一个长方形的长、宽分别为 a、b，周长为 12，面积为 8，则 a2b+ab2=
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11.
已知 a2-a-1=0，则 a3-a2-a+2018=
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12.
观察图形，根据图 1 面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个一个多项式的因式分解
．
图 1
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13.
若一个正方形的面积为 4a2+12ab+9b2（a＞0，b＞0），则这个正方形的边长为．
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14.
若△ABC 的三边长为
a，b，c，且 c（a-b）+b（b-a）=0，则△ABC 为三角形．
三、<h2 >解答题（58分）</h2>
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16.
如图 ，将一块长为 a（cm）的正方形纸片的四角个剪去一个边长为 bcm（b＜
）的小正方形．用含 a，b 的代数式表示剩余部分的面积，并用分解因式法求当 a=9.7cm， b=0.15cm 时，剩余部分的面积．
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17.
如图 ，边长为 a，b 的矩形，它的周长为 14，面积为 10，求下列各式的值：
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18.
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（1）
因式分解：（x-y）（3x-y）+2x（3x-y）；
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（2）
设 y=kx，是否存在实数 k，使得上式的化简结果为 x2？求出所有满足条件的 k 的值．若不能，请说明理由．
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19.
已知 a，b，c 为△ABC 的三条边的长．试判断代数式（a2-2ac+c2）-b2 的值的符号，并说明理由．
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20.
已知 4m+n=40，2m-3n=5．求（m+2n）2-（3m-n）2 的值．
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21.
阅读材料：若 m
2-2mn+2n
2-8n+16=0，求 m、n 的值．根据你的观察，探究下面的
问题：
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（1）
已知 x2+2xy+2y2+2y+1=0，求 2x+y 的值；
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（2）
已知 a-b=4，ab+c2-6c+13=0，求 a+b+c 的值．
四、<b >选择题（每小题</b><b >5</b><b>分，共</b><b >10</b><b >分）</b>
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22.
2x3-x2-5x+k 中，有一个因式为（x-2），则 k 值为（ ）
A . 2
B . 6
C . -6
D . -2
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23.
现有一列式子：①552-452；②5552-4452；③55552-44452…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为（ ）
A . 1.1111111×1016
B . 1.1111111×1027
C . 1.111111×1056
D . 1.1111111×1017
五、<h2 >填空题（每小题5分，共10分）</h2>
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24.
已知 a+b=-3，a2b+ab2=-30，则 a2-ab+b2+11=．
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25.
数348-1 能被30以内的两位数（偶数）整除，这个数是
六、<b >解答题（</b><b >10</b><b>分）</b>
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26.
我们知道：“多项式 a
2+2ab+b
2 及 a
2-2ab+b
2 叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．
例如：分解因式 x2+2x-3=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；
例如求代数式 2x2+4x-6 的最小值.
2x2+4x-6=2（x2+2x-3）=2（x+1）2-8．
可知当 x=-1 时， 2x2+4x-6 有最小值，最小值是-8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：
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（2）
解：当 a，b 为何值时，多项式 a2+b2-4a+6b+18 有最小值，并求出这个最小值．
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（3）
当 a，b 为何值时，多项式 a2-2ab+2b2-2a-4b+27 有最小值，并求出这个最小值．
