河南省新乡市卫辉市2019-2020学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2020-02-12 浏览次数：189 类型：期末考试

一、单选题

1. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . －2 B . 2 C . －4 D . 4

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2. 下列计算正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（）

A . 三角形中有一个内角小于或等于60° B . 三角形中有两个内角小于或等于60° C . 三角形中有三个内角小于或等于60° D . 三角形中没有一个内角小于或等于60°

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4. (2018八上·甘肃期末) 要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( )

A . 条形统计图 B . 扇形统计图 C . 折线统计图 D . 频数分布统计图

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5. 已知 $\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形或直角三角形

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6. (2018八上·南召期末) 某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（）

A . 25人 B . 35人 C . 40人 D . 100人

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7. 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 27

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 的两边上有点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，过△ABC的顶点B作直线 $\text{[math]}$ ，且点A到 $\text{[math]}$ 的距离为2，点C到 $\text{[math]}$ 的距离为3，则AC的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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10. 已知AB=AC.如图，D、E为∠BAC的平分线上的两点，连接BD、CD、BE、CE；如图4， D、E、F为∠BAC的平分线上的三点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF；如图5， D、E、F、G为∠BAC的平分线上的四点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF、BG、CG……依此规律，第17个图形中有全等三角形的对数是（）

A . 17 B . 54 C . 153 D . 171

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二、填空题

11. 命题“对顶角相等”改写成如果…那么…形式为

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12. (2018八上·甘肃期末) “阳光体育”活动在我市各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：83、89、93、99、117、121、130、146、158、188．其中跳绳次数大于100的频率是；

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13. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件是.

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14. 如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为.

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15. (2019八下·铜仁期中) 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=6，点D是AC边的中点，点P是BC边上一点，若△BDP为等腰三角形，则线段BP的长度等于.

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三、解答题

16. (2018八上·甘肃期末) 计算或因式分解：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）计算： $\text{[math]}$ ；
4. （4）因式分解： $\text{[math]}$ ．
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17. 化简求值：[4(x²＋y)(x²－y)－(2x²－y)²]÷y，其中x= $\text{[math]}$ ，y=3.

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18. (2019八上·兴仁期末) 如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F。
1. （1）求证：△ABE≌△CAD；
2. （2）求∠BFD的度数
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19. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.
1. （1）用直尺和圆规作∠A的平分线，交BC于点D；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）求S_△_ADC： S_△ADB的值.
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20. 某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如图9的两幅尚不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）这次调查一共抽取了名学生；
2. （2）请将条形统计图补充完整；
3. （3）分别求出安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比、安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数.
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21. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，BG=10，当折痕的另一端F在AB边上时，求△EFG的面积.

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22. (2018八上·镇平期末) 如图，两个等腰直角△ABC和△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°．
1. （1）观察猜想如图1，点E在BC上，线段AE与BD的数量关系，位置关系．
2. （2）探究证明把△CDE绕直角顶点C旋转到图2的位置，（1）中的结论还成立吗？说明理由；
3. （3）拓展延伸：把△CDE绕点C在平面内自由旋转，若AC=BC=13，DE=10，当A、E、D三点在直线上时，请直接写出AD的长．
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23. 已知，如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6.延长BC到点E，使CE=3，连接DE.
1. （1） DE的长为.
2. （2）动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒，求当t为何值时，△ABP和△DCE全等？
3. （3）若动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度仅沿着BE向终点E运动，连接DP.设点P运动的时间为t秒，是否存在t，使△PDE为等腰三角形？若存在，请直接写出t的值；否则，说明理由.
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