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江苏省泰兴市2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试...

更新时间：2017-09-08 浏览次数：1288 类型：期末考试

一、<b >选择题</b>

1. 下列图形中，由 $\text{[math]}$ ，能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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2.
在四边形ABCD中，如果∠A＋∠B＋∠C=260°，那么∠D的度数为（）

A . 120° B . 110° C . 100° D . 90°

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3. (2017·海淀模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点A，点C分别在直线a，b上，且a∥b．若∠1=60°，则∠2的度数为（）

A . 75° B . 105° C . 135° D . 155°

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4. 有一根40cm的金属棒，欲将其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作废料处理,若使废料最少，则正整数x，y应分别为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 能说明“对于任何实数a， $\text{[math]}$ ”是假命题的一个反例可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6.
如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高线，AB=3，AC=5，DE=2，点D到AB的距离是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、<b >填空题</b>

7. 直接写出计算结果： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ ．

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8. 若把代数式 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，其中m ， k为常数，则 $\text{[math]}$ =．

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9.
如图，正方形ABCD是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形写出一个正确的等式：.

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10.
如图，AB∥CD ，则∠1+∠3—∠2的度数等于．

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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12.
已知 $\text{[math]}$ 则第个等式为．

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13. 如果∠A与∠B的两边分别平行，∠A比∠B的3倍少36°，则∠A的度数是.

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14.
已知关于的不等式组 $\text{[math]}$ 只有两个整数解，则的取值范围.

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15. 某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有块.

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16. 以下四个命题：①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条；②三角形的三条高所在的直线的交点可能在三角形的内部或外部；③多边形的所有内角中最多有3个锐角；④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形.其中真命题的是.（填序号）

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三、<b >解答题</b>

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 把下列各式分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 综合题：
1. （1）
  完成下面的推理说明：
  已知：如图， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
  求证： $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ .
  证明： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ (已知)，
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( ).
  $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ( )，
  $\text{[math]}$ ().
  $\text{[math]}$ ().
  $\text{[math]}$ (等式的性质).
  $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ( ).
2. （2）说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题.
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21. 解下列方程组或不等式（组）：
1. （1）解方程组 $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.
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22.
如图在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．
1. （1） △ABC的面积为；
2. （2）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′ ，图中标出了点B的对应点B′ ，补全△A′B′C′；
3. （3）若连接AA′ ， BB′ ，则这两条线段之间的关系是；
4. （4）在图中画出△ABC的高CD ．
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23.
如图，∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E ， BE交CD于点F ， ∠1+∠2=90°.试问直线AB ， CD在位置上有什么关系？∠2与∠3在数量上有什么关系？并证明你的猜想.

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24.
某商场销售A ， B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：
该商场计划购进两种教学设备若干台，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元.
（毛利润=（售价 - 进价）×销售量）
1. （1）该商场计划购进A ， B两种品牌的教学设备各多少台？
2. （2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A型设备的购进数量，增加B型设备的购进数量，已知B型设备增加的数量是A型设备减少数量的1.5倍.若用于购进这两种型号教学设备的总资金不超过68.7万元，问A型设备购进数量至多减少多少台？
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25.
已知如图，∠COD=90°，直线AB与OC交于点B ，与OD交于点A ，射线OE与射线AF交于点G.
1. （1）若OE平分∠BOA ， AF平分∠BAD ， ∠OBA=42°，则∠OGA=；
2. （2）若∠GOA= $\text{[math]}$ ∠BOA ， ∠GAD= $\text{[math]}$ ∠BAD ， ∠OBA=42°，则∠OGA=；
3. （3）将（2）中的“∠OBA=42°”改为“∠OBA= $\text{[math]}$ ”，其它条件不变，求∠OGA的度数.（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
4. （4）若OE将∠BOA分成1︰2两部分，AF平分∠BAD ， ∠ABO= $\text{[math]}$ （30°< α <90°），求∠OGA的度数.（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
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