吉林省长春市绿园区2018-2019学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2020-01-03 浏览次数：258 类型：期末考试

一、单选题

1. (2017·滨湖模拟) 16的算术平方根是（）

A . ±4 B . ±2 C . 4 D . ﹣4

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2. (2018八上·郓城期中) 下列数中，比 $\text{[math]}$ 大的实数是（）

A . ﹣5 B . 0 C . 3 D . $\text{[math]}$

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3. 化简 (-x)³·(-x)² 的结果正确的是（）

A . -x⁶ B . x⁶ C . x⁵ D . –x⁵

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4. 若 a 的值使 x²+4x+a＝(x+2)² 成立，则 a 的值为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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5. 如图，AB与CD相交于点E ， EA＝EC ， DE＝BE ，若使△AED≌△CEB ，则（　　）

A . 应补充条件∠A＝∠C B . 应补充条件∠B＝∠D C . 不用补充条件 D . 以上说法都不符合题意

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6. 下列命题中，为真命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 同位角相等 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. 如图，在△ABC 中，AB＝AC，D 是 BC 的中点，∠B＝40°，则∠BAD＝（）

A . 100° B . 80° C . 50° D . 40°

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8. 如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（）

A . 4米 B . 5米 C . 6米 D . 7米

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二、填空题

9. (2017·香坊模拟) 因式分解：xy²﹣x²y=．

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10. 计算（x﹣1）（2x+3）的结果是．

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11. 如图，是光明中学七年级（2）班四个小组交的创新教育实践的调查报告，四个小组中交的篇数最多的有篇，占全班总数的%．

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12. (2019八上·江门期中) 如图，点B、D、C、F在同一条直线上，且BC=FD，AB=EF、请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是．

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13. 如图，利用图形面积的不同表示方法，能够得到的代数恒等式是(写出一个即可)．

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14. 如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴上原点右边于一点，则这个点表示的实数是．

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三、解答题

15. 先化简再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）²﹣2a² ，其中a＝﹣3，b＝ $\text{[math]}$ ．

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16. 如图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个完全相同的小长方形，然后按图2的形状拼图．
1. （1）图2中的图形阴影部分的边长为；(用含m、n的代数式表示)
2. （2）请你用两种不同的方法分别求图2中阴影部分的面积；
  方法一：；
  
  方法二：．
3. （3）观察图2，请写出代数式(m+n)²、(m﹣n)²、4mn之间的关系式：．
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17. 先阅读下面的例题，再解答后面的题目．
例：已知x²+y²﹣2x+4y+5＝0，求x+y的值．

解：由已知得（x²﹣2x+1）+（y²+4y+4）＝0，

即（x﹣1）²+（y+2）²＝0．

因为（x﹣1）²≥0，（y+2）²≥0，它们的和为0，

所以必有（x﹣1）²＝0，（y+2）²＝0，

所以x＝1，y＝﹣2．

所以x+y＝﹣1．

题目：已知x²+4y²﹣6x+4y+10＝0，求xy的值．

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18. (2017八上·广水期中) 如图，在△ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，给出下列三个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．
1. （1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ $\text{[math]}$ 是等腰三角形?（用序号写出所有成立的情形）
2. （2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．
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19. 某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班 50 名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图．

组别	A	B	C	D
处理方式	迅速离开	马上救助	视情况而定	只看热闹
人数	m	30	n	5

请根据表图所提供的信息回答下列问题：

（1）求统计表中的m、n的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该校有 2000 名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？

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20. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，△ABC 的三个顶点都在格点上.
1. （1）直接写出边 AB、AC、BC 的长．
2. （2）判断△ABC 的形状，并说明理由．
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21. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.
1. （1）求∠F的度数；
2. （2）若CD=2，求DF的长.
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22. 探究和应用：
1. （1）探究：如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ，直线m经过点A ， BD⊥m于点D ， CE⊥m于点E ，求证：△ABD≌△CAE ．
2. （2）应用：如图②，在△ABC中，AB＝AC ， D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC ，求证：DE＝BD+CE ．
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23.
1. （1）你能求出（a﹣1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值．
  （a﹣1）（a+1）＝；
  
  （a﹣1）（a²+a+1）＝；
  
  （a﹣1）（a³+a²+a+1）＝；…
  
  由此我们可以得到：（a﹣1）（a⁹⁹+a⁹⁸+…+a+1）＝．
2. （2）利用（1）的结论，完成下面的计算：
  2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+2¹⁹⁷+…+2²+2+1=．
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24. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，M 在 AC上，且AM＝6cm，过点 A(与 BC 在 AC 同侧)作射线 AN⊥AC，若动点 P 从点 A 出发，沿射线 AN 匀速运动，运动速度为 1cm/s，设点 P 运动时间为 t 秒．
1. （1）经过几秒时，Rt△AMP 是等腰直角三角形？
2. （2）经过几秒时，PM⊥MB？
3. （3）经过几秒时，PM⊥AB？
4. （4）当△BMP 是等腰三角形时，直接写出 t 的所有值．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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