2017年广东省河源市中考数学模拟试卷

更新时间：2017-07-26 浏览次数：645 类型：中考模拟

一、选择题

1. ﹣3的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 3 D . ﹣3

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2017·齐齐哈尔) 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 下列计算正确的是（）

A . （﹣3a）²=3a² B . a⁶÷a³=a² C . ﹣3（a﹣1）=3﹣3a D . a•a²=a²

答案解析收藏纠错 + 选题
4.
如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10^﹣⁹米），用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（）

A . 30×10^﹣⁹米 B . 3.0×10^﹣⁸米 C . 3.0×10^﹣¹⁰米 D . 0.3×10^﹣⁹米

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2017·官渡模拟)
在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（）

A . 18，18，1 B . 18，17.5，3 C . 18，18，3 D . 18，17.5，1

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2016七上·吴江期末) 如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（）

A . 30° B . 34° C . 45° D . 56°

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2013·贺州) 把a³﹣2a²+a分解因式的结果是（　　）

A . a²（a﹣2）+a B . a（a²﹣2a） C . a（a+1）（a﹣1） D . a（a﹣1）²

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2017八下·路北期末) 园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（）

A . 40平方米 B . 50平方米 C . 80平方米 D . 100平方米

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2013·柳州) 小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（　　）

A . 10米 B . 12米 C . 15米 D . 22.5米

答案解析收藏纠错 + 选题
10.
如图，边长为1的正方形ABCD，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿A→D→C→B的路径向点B运动，当一个点到达点B时，另一个点也随之停止运动，设△AMN的面积为s，运动时间为t秒，则能大致反映s与t的函数关系的图象是（　　）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. 一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 分解因式：2x³﹣8x=．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 已知一元二次方程2x²﹣3x﹣1=0的两根为x₁ ， x₂ ，则x₁•x₂=．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 如图，在▱ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2017·永康模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=70°，AB=AC，则∠ABC=．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. 计算：（2017﹣ $\text{[math]}$ ）⁰× $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣4cos45°．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. 先化简，再求值：（1+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x=3．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. 已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：
1. （1）作∠ABC的平分线BD交AC于点D；
2. （2）作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．由（1）、（2）可得：线段EF与线段BD的关系为．
答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题

20. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场每天可多售出2件，设每件商品降低x元据此规律，请回答：
1. （1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）
2. （2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品．九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．
1. （1）李老师采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），李老师所调查的4个班征集到作品共件，其中B班征集到作品，请把图2补充完整．
2. （2）如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．现在要抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程）
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC．
1. （1）求证：CD=AN；
2. （2）若AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，求四边形ADCN的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题

五、解答题

23. 如图，一次函数y₁=k₁x+b与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为（﹣6，0），（0，6），点B的横坐标为﹣4．
1. （1）试确定反比例函数的解析式；
2. （2）求△AOB的面积；
3. （3）直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解．
答案解析收藏纠错 + 选题
24.
如图，已知⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，∠EAB=∠ADB．
1. （1）求证：AE是⊙O的切线；
2. （2）已知点B是EF的中点，求证：△EAF∽△CBA．
3. （3）已知AF=4，CF=2，在（2）的条件下，求AE的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
25.
如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上．O为原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8）．动点M从点O出发．沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度运动．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒（t＞0）．
1. （1）当t=3秒时，直接写出点N的坐标；
2. （2）在此运动的过程中，△MNA的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；
3. （3）当t为何值时，△MNA是一个等腰三角形？
答案解析收藏纠错 + 选题