浙江省湖州市长兴县2019-2020学年八年级上学期数学第一...

更新时间：2019-12-11 浏览次数：423 类型：月考试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. (2019·台州) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 5，6，10 C . 5，5，11 D . 5，6，11

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2. 下列说法不正确的是（）

A . 三角形的中线角平分线高线都是线段 B . 一个三角形的三条中线相交于一点 C . 一个三角形的三条角平分线相交于一点 D . 一个三角形的三条高线相交于一点

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3. 下列句子：①π不是无理数，②苍蝇是鸟，③求25的平方根，④当a<0时，a²>0．其中命题有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 下列图形中不具有稳定性的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列图形中，不是轴对称图形是（）

A . 平行四边形 B . 等腰三角形 C . 正方形 D . 角

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6. 如图若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. 如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）

A . AC= DB B . AB=DC C . ∠A=∠D D . ∠ACB=∠DBC

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8. 如图①，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点把△ADE沿线段DE向下折叠，使点A落在BC上的点A'处，得到图②，则下列四个结论中，不一定成立的是（）

A . DB=DA B . ∠B+∠C+∠1=180° C . △ADE≌△A'DE D . BA=CA

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9. 如图，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将∠C沿DE对折，使点C落在△ABC外的点C'处，若∠1=28°，则∠2的度数为（）

A . 88° B . 98° C . 108° D . 118°

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10. 如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD=90°，BD平分∠ABC，AB=6，BC=9，CD=4，则四边形ABCD的面积是（）

A . 24 B . 30 C . 36 D . 42

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二、填空题(每小题4分，共24分)

11. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…“的形式。

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12. "9的倍数都能被6整除"是假命题，请举一个反例：。

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13. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块)．你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第块。依据。

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14. 在△ABC中，∠A-∠B=∠C，则∠A=。

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15. 如图，在△ABC中，AB=8，AC=7，D是AB的中点，DE⊥AB于D，交AC于E，△BCE的周长为12，则BC= 。

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16. 如图，△ABC的面积为18，BD=2DC，AE=2EC，那么阴影部分的面积是。

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三、解答题(共66分)

17. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线．求证：AD⊥BC。
（填空)

证明：∵AD是BC边上的中线

∴BD=CD(中线的意义)

在△ABD和△ACD中

∵ $\text{[math]}$

①；②；③.

∴ ≌ （）

∴∠ADB=（）

∴∠ADB= $\text{[math]}$ ∠BDC=90°(平角的定义)

∴AD⊥BC（垂直的定义）

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18. 已知，∠A=∠EDF，∠F=∠ACB，D，C在AF上，且AD=CF，求证：AB=DE。

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19. 如图，直线a∥b，直线c∥d，∠1=60°，求∠2的度数。

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20. 如图，已知AD，AE是△ABC的高和角平分线，∠B=44°，∠C=76°，求∠DAE的度数。

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21. 如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠EAB=108°，∠C=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数。

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22. 如图，用尺规作图，并保留作图痕迹，△ABC中，延长AC到E，使CE=CA，在线段AE与点B相异的一侧作∠CEM=∠A，延长BC交EM于点D，求证：C是BD的中点。

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23. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作AE的垂线CF，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于点D
1. （1）试说明：AE=CD；
2. （2） AC=12cm，求BD的长。
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24. 如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=16cm，BC=12cm，D为AB的中点．若点P在线段BC上以4cm/s的速度由B向C运动，同时，点Q在线段CA上以a(cm/s)的速度由C向A运动，设运动的时间为t(s)(0≤t≤3)
1. （1）用关于t的代数式表示PC的长度。
2. （2）若点P，Q的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由。
3. （3）若点PQ的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?
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