湖北省天门市2018-2019学年高一上学期数学11月月考试...

更新时间：2019-10-25 浏览次数：177 类型：月考试卷

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知集合M=｛x|-3<x<1｝，N=｛-3，-2，-1，0，1｝，则M∩N=（）

A . ｛-2，-1，0,1｝ B . ｛-3，-2，-1，0｝ C . {-2，-1，0} D . {-3，-2，-1 }

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3. 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 9

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5. (2018高一上·海珠期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的一个区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 函数 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 的定义域为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . （0，1） C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列表中，纵行依次表示题号、方程及其对应的解，其中解正确的题号是（）

题号

①

②

③

④

方程

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

解

16

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

-2

A . ①② B . ③④ C . ②④ D . ②③

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . 1 C . 0 D . -1

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$ ，设关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为M ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的零点为．

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15. 已知一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为．

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16. 设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，满足条件 $\text{[math]}$ 是偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是(从小到大给出)．

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三、解答题

17. 求下列各式的值．
1. （1）指数函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. 以德国数学家狄利克雷（1805-1859）命名的函数狄利克雷函数定义如下：对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 研究这个函数，并回答如下问题：
1. （1）写出函数 $\text{[math]}$ 的值域；
2. （2）讨论函数的奇偶性；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域．
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19. 已知集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是单元素集，求 $\text{[math]}$ 的值及集合 $\text{[math]}$ ．
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20. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的单调性，并证明你的结论；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．
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21. 某个体经营者把开始六个月试销A、B两种商品的逐月投资与所获纯利润列成下表：

投资A商品金额（万元）	1	2	3	4	5	6
获纯利润（万元）	0.65	1.39	1.85	2	1.84	1.40
投资B商品金额（万元）	1	2	3	4	5	6
获纯利润（万元）	0.25	0.49	0.76	1	1.26	1.51

该经营者准备下月投入12万元经营这两种产品，但不知投入A、B两种商品各多少才最合算．请你帮助制定一下资金投入方案，使得该经营者能获得最大利润，并按你的方案求出该经营者下月可获得的最大利润（结果保留两个有效数字）．

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ,函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ 同时满足下列条件:
  ① $\text{[math]}$ ；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ 时, 值域为 $\text{[math]}$ ？若存在, 求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在, 说明理由．
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