2016-2017学年山东省济宁市兖州市七年级下学期期中数学...

更新时间：2017-06-30 浏览次数：424 类型：期中考试

一、选择题

1. 4的平方根是（）

A . ±2 B . ﹣2 C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2016·柳州) 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（）

A . （3，﹣2） B . （﹣2，3） C . （﹣3，2） D . （2，﹣3）

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3. 如图，是对顶角量角器，则图中∠1等于（）

A . 130° B . 140° C . 150° D . 160°

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4. 下列实数中，属于有理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . $\text{[math]}$

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5. 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（）

A . 20° B . 30° C . 35° D . 50°

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6. 估计 $\text{[math]}$ +1的值（）

A . 在1和2之间 B . 在2和3之间 C . 在3和4之间 D . 在4和5之间

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7. 如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠2=∠3 C . ∠3=∠5 D . ∠3+∠4=180°

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8. 已知 $\text{[math]}$ 是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（）

A . 1 B . 3 C . ﹣3 D . ﹣1

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9. 下列说法不正确的是（）

A . （﹣ $\text{[math]}$ ）²的平方根是± $\text{[math]}$ B . 0.9的算术平方根是0.3 C . ﹣5是25的一个平方根 D . $\text{[math]}$ =﹣3

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10.
如图，A，B两点的坐标分别为（2，0）（0，1），若将线段AB平移至A₁B₁ ，则a+b的值为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空题

11. (2015七下·深圳期中) 已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是．

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12. 如图，在下列正方形网格中，标注了射阳县城四个大型超市的大致位置（小方格的边长为1个单位）．若用（0，﹣2）表示苏果超市的位置，用（4，1）表示文峰超市的位置，则大润发超市的位置可表示为．

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13. 若实数m，n满足（m﹣1）²+ $\text{[math]}$ =0，
则（m+n）⁵=．

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14. 方程x+3y=9的正整数解是．

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15.
如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P₁（0，1），P₂（1，1），P₃（1，0），P₄（1，﹣1），P₅（2，﹣1），P₆（2，0），…，则点P₆₀的坐标是．

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三、解答题

16. 计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ ﹣2|﹣2．

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17. 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．

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18. 若5a+1和a﹣19是正数m的两个平方根，求m的值．

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19. 如图，某居民小区有一长方形地，居民想在长方形地内修筑同样宽的两条小路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为多少平方米？

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20. 完成下面的证明．如图，E点位DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：DF∥AC．
证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4（）
∴∠3=（等量代换）
∴DB∥（）
∴∠C=∠ABD（）
∴∠C=∠D（）
∴∠D=∠ABD（）
∴AC∥DF（）

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21.
在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
1. （1）已知A（2，0），B（﹣1，﹣4），C（3，﹣3）三点，分别在坐标下中找出它们，并连接得到三角形ABC；
2. （2）将三角形ABC向上平移4个单位，得到△A₁B₁C₁；
3. （3）求三角形A₁B₁C₁的面积．
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22. 在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P₁（x₁ ， y₁）与P₂（x₂ ， y₂）的“友好距离”，给出如下定义：
若|x₁﹣x₂|≥|y₁﹣y₂|，则点P₁（x₁ ， y₁）与点P₂（x₂ ， y₂）的“友好距离”为|x₁﹣x₂|；
若|x₁﹣x₂|＜|y₁﹣y₂|，则P₁（x₁ ， y₁）与点P₂（x₂ ， y₂）的“友好距离”为|y₁﹣y₂|；
1. （1）已知点A（﹣ $\text{[math]}$ ，0），B为y轴上的动点，
  ①若点A与B的“友好距离为”3，写出满足条件的B点的坐标：．
  ②直接写出点A与点B的“友好距离”的最小值．
2. （2）已知C点坐标为C（m， $\text{[math]}$ m+3）（m＜0），D（0，1），求点C与D的“友好距离”的最小值及相应的C点坐标．
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