浙江省宁波市鄞州区2018-2019学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2019-08-31 浏览次数：571 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 正方形的一个内角度数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在某人才招聘会上，组办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力，较强的“说与“读“能力及基本的“写”能力，根据这个要求，听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 通过配方法可以化成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 的值不可能是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3 B . 6 C . 9 D . 10

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5. 在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 利用反证法证明命题“在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，应假设 $\text{[math]}$ ）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2018·舟山) 用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，长为5，且 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 12 B . 14 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. (2016·安陆模拟) 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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12. 从一个多边形的一个顶点出发可以引5条对角线，这个多边形的边数是．

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13. 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是

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14. 小明利用公式 $\text{[math]}$ 计算5个数据的方差，则这5个数据的标准差 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点．已知 $\text{[math]}$ 的面积为6，则线段 $\text{[math]}$ 的长是．

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16. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一动点，以 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 的右侧构造正方形 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（第17-23题各6分，第24题10分，共52分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 某校八年级两个班各选派10名学生参加“垃圾分类知识竞赛，各参赛选手的成绩如下：

八（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；

八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99

通过整理，得到数据分析表如下

班级	最高分	平均分	中位数	众数	方差
八（1）班	100	$\text{[math]}$	93	93	12
八（2）班	99	95	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	8.4

（1）求表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（2）依据数据分析表，有同学认为最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好．但也有同学认为（2）班的成绩更好．请你写出两条支持八（2）班成绩更好的理由．

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20. 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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21. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过对角线 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的直线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
2. （2）当四边形 $\text{[math]}$ 是菱形时，求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 一家水果店以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克4元的价格出售，每天可售出100千克，通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低1元，每天可多售出200千克．
1. （1）若将这种水果每千克的售价降低 $\text{[math]}$ 元，则每天销售量是多少千克？（结果用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
2. （2）若想每天盈利300元，且保证每天至少售出260千克，那么水果店需将每千克的售价降低多少元？
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23. 小林为探索函数 $\text{[math]}$ 的图象与性经历了如下过程

（1）列表：根据表中 $\text{[math]}$ 的取值，求出对应的 $\text{[math]}$ 值，将空白处填写完整

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2.5	3	3.5	4	4.5	5	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	6		2		1.2	1	$\text{[math]}$

（2）以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系中描点并画出函数图象．
（3）若函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为正整数），则 $\text{[math]}$ 的值是．

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24. 定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是半对角四边形．
1. （1）如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是， $\text{[math]}$ 的长是；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若四边形 $\text{[math]}$ 为半对角四边形，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图3，以 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，边 $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴，对角线 $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系．点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ ．
  ①求证：四边形 $\text{[math]}$ 是半对角四边形；
  
  ②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，将四边形 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值．
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