浙江省绍兴市嵊州市2018-2019学年七年级上学期数学期末...

更新时间：2019-08-12 浏览次数：703 类型：期末考试

一、单选题

1. 9的相反数是（）

A . ﹣9 B . 9 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 嵊州新城吾悦广场，总建筑面积58万平方米，西临剡溪大桥，南接环城南路，东为高丰路，北临剡溪，占据城南新区核心地段，已成为嵊州城市新中心，将数58万用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（）

A . 两点之间线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 垂线段最短 D . 两点之间直线最短

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4. 将方程 $\text{[math]}$ 去分母得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为（）

A . ﹣1 B . ﹣2 C . ﹣3 D . ﹣4

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6. 下列各题中的两项是同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ 和- $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ 和9bc； D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

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7. 将四个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示在数轴上，被如图所示的墨迹覆盖的数是（ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某款服装进价120元 $\text{[math]}$ 件，标价x元 $\text{[math]}$ 件，商店对这款服装推出“买两件，第一件原价，第二件打六折”的促销活动，按促销方式销售两件该款服装，商店仍获利48元，则x的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 185 B . 190 C . 180 D . 195

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9. 若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 式子的值为2033，则当 $\text{[math]}$ 时，式子 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2018 B . 2019 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A₁ ，第2次移动到A₂ ，第3次移动到A₃ ， ……，第n次移动到A_n ，则△OA₂A₂₀₁₉的面积是（）

A . 504 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1009

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. “x的2倍与1的差”用代数式可表示为.

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13. (2016七下·黄陂期中) 9的算术平方根是， $\text{[math]}$ =，﹣ $\text{[math]}$ =．

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14. 在实数：1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个1之间一次多一个 $\text{[math]}$ 中，无理数有个 $\text{[math]}$

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15. 钟表上的时间指示为两点半，此时时针与分针所成的角 $\text{[math]}$ 小于平角 $\text{[math]}$ 的度数为.

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16. 如图，已知点O在直线AB上， $\text{[math]}$ ，OD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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17. 某校建立了一个身份识别系统，图1是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左往右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在的班级序号，其序号为 $\text{[math]}$ ，如图1，第一行数字从左往右依次为0，1，0，1，序号为 $\text{[math]}$ ，表示该生为5班学生，则图2识别图案的学生所在班级为班 $\text{[math]}$

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18. 如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是.

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19. 按下面的程序计算：

如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有个 $\text{[math]}$

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20. 父亲带着两个儿子向离家33千米的奶奶家出发，父亲有一辆摩托车，速度为25千米 $\text{[math]}$ 小时，如果再载了另一个人，则速度为20千米 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 摩托车不允许带两个人，即每车至多载两人 $\text{[math]}$ 每个儿子如果步行速度为5千米 $\text{[math]}$ 小时，为尽快到达奶奶家，出发时，父亲让第二个儿子先步行，将第一个儿子载了一段路程后让其步行前往奶奶家，并立即返回接步行的第二个儿子，结果与第一个儿子同时到达奶奶家，则在路上共计用的时间为小时.

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21. 已知a、b、c为非零实数，请你探究以下问题：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 的值为.
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22. 如图1，OP为一条拉直的细线，长为7cm，A，B两点在OP上，若先握住点B，将OB折向BP，使得OB重叠在BP上，如图 $\text{[math]}$ 再从图2的A点及与A点重叠处一起剪开，使得细线分成三段 $\text{[math]}$ 若这三段的长度由短到长之比为1：2：4，其中以点P为一端的那段细线最长，则OB的长为cm.

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三、解答题

23. 先化简，再求值.
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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24. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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25. 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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26. 有一个水库某天8：00的水位为 $\text{[math]}$ 以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正 $\text{[math]}$ 在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下 $\text{[math]}$ 记上升为正，单位： $\text{[math]}$ ：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

经过6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？

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27. 如图， $\text{[math]}$ 方格中每个小正方形的边长都为1.
1. （1）直接写出图 $\text{[math]}$ 中正方形ABCD的面积及边长；
2. （2）在图 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 方格中，画一个面积为8的格点正方形 $\text{[math]}$ 四个顶点都在方格的顶点上 $\text{[math]}$ ；并把图 $\text{[math]}$ 中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数 $\text{[math]}$ .
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28. 某校学生会主席换届选举，经初选、复选后，共有甲，乙，丙三人进入最后的竞选，最后决定用投票方式进行选举，共发出1800张选票，得票数最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，全校设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已开完所有选票，剩下第四投票箱尚未开票，结果如表所示： $\text{[math]}$ 单位：票 $\text{[math]}$

投票箱	候选人			废票	合计
投票箱	甲	乙	丙	废票	合计
一	200	211	147	12	570
二			244	15	630
三	97	41	205	7	350
四					250

（1）若第二投票箱候选人甲的得票数比乙的3倍还多31票，请分别求出第二投票箱甲、乙两名候选人的得票数.
（2）根据 $\text{[math]}$ 题的数据分析，请判断乙侯选人是否还有机会当选，并详细解释或完整写出你的解题过程.

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29. 如果两个角的差的绝对值等于 $\text{[math]}$ ，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角，例如， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为反余角，其中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反余角， $\text{[math]}$ 也是 $\text{[math]}$ 的反余角.
1. （1）如图 $\text{[math]}$ 为直线AB上一点， $\text{[math]}$ 于点O， $\text{[math]}$ 于点O，则 $\text{[math]}$ 的反余角是， $\text{[math]}$ 的反余角是；
2. （2）若一个角的反余角等于它的补角的 $\text{[math]}$ ，求这个角.
3. （3）如图2，O为直线AB上一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点O以每秒 $\text{[math]}$ 角的速度逆时针旋转得 $\text{[math]}$ ，同时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 角的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t秒，求当t为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为反余角 $\text{[math]}$ 图中所指的角均为小于平角的角 $\text{[math]}$ .
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30. 观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ .
1. （1）观察发现
  $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .
2. （2）拓展应用
  有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，在每个分点标上质数m，记2个数的和为 $\text{[math]}$ ；第二次再将两个半圆周都分成 $\text{[math]}$ 圆周 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的 $\text{[math]}$ ，记4个数的和为 $\text{[math]}$ ；第三次将四个 $\text{[math]}$ 圆周分成 $\text{[math]}$ 圆周 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的 $\text{[math]}$ ，记8个数的和为 $\text{[math]}$ ；第四次将八个 $\text{[math]}$ 圆周分成 $\text{[math]}$ 圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的 $\text{[math]}$ ，记16个数的和为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 如此进行了n次.
  
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 用含m、n的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
  
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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