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浙江省杭州市下城区2019届数学中考一模试卷
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更新时间:2019-08-11
浏览次数:465
类型:中考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
浙江省杭州市下城区2019届数学中考一模试卷
更新时间:2019-08-11
浏览次数:465
类型:中考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2015七上·海棠期中)
计算(﹣3)
2
的结果是( )
A .
﹣6
B .
6
C .
﹣9
D .
9
答案解析
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+ 选题
2. 因式分解:a
2
﹣4=( )
A .
(a﹣2)(a+2)
B .
(2﹣a)(2÷a)
C .
(a﹣2)
2
D .
(a﹣2)(﹣a+2)
答案解析
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纠错
+ 选题
3. 在等腰三角形ABC中,AB=4,BC=2,则△ABC的周长为( )
A .
8
B .
10
C .
8或10
D .
6或8
答案解析
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纠错
+ 选题
4. 若实数k满足3<k<4,则k可能的值是( )
A .
2
B .
2
C .
D .
|1﹣π|
答案解析
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纠错
+ 选题
5. 下列计算正确的是( )
A .
2(x﹣1)﹣(x﹣1)=x﹣3
B .
C .
D .
(x+1)÷y×
=x+1
答案解析
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纠错
+ 选题
6. 在△ABC中,D是BC边上的点(不与B,C重合),连接AD,下列表述错误的是( )
A .
若AD是BC边的中线,则BC=2CD
B .
若AD是BC边的高线,则AD<AC
C .
岩AD是∠BAC的平分线,则△ABD与△ACD的面积相等
D .
若AD是∠BAC的平分线又是BC边的中线,则AD为BC边的高线
答案解析
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+ 选题
7. 小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,已知每本笔记本3元,每支钢笔5元,求小明最多能买几支钢笔.设小明买了x支钢笔,依题意可列不等式为( )
A .
3x+5(30﹣x)≤100
B .
3(30﹣x)+5≤100
C .
5(30﹣x)≤100+3x
D .
5x≤100﹣3(30+x)
答案解析
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+ 选题
8. 如图,在△ABC中,以边BC为直径做半圆,交AB于点D,交AC于点E,连接DE,若
=2
=2
,则下外说法正确的是( )
A .
AB=
AE
B .
AB=2AE
C .
3∠A=2∠C
D .
5∠A=3∠C
答案解析
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+ 选题
9. 如图,直线l
1
∥l
2
∥l
3
, △ABC的三个顶点分別落在l
1
∥l
2
∥l
3
上,AC交l
2
与点D.设l
1
与l
2
的距离为h
1
, l
2
与l
3
的距离为h
2
.若AB=BC,h
1
:h
2
=1:2,则下列说法正确的是( )
A .
S
△
ABD
:S
△
ABC
=2:3
B .
S
△
ABD
:S
△
ABC
=1:2
C .
sin∠ABD:sin∠DBC=2:3
D .
sin∠ABD:sin∠DBC=1:2
答案解析
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+ 选题
10. 已知二次函数y=﹣(x﹣k+2)(x+k)+m,其中k,m为常数.下列说法正确的是( )
A .
若k≠1,m≠0,则二次函数y的最大值小于0
B .
若k<1,m>0,则二次函数y的最大值大于0
C .
若k=1,m≠0,则二次函数y的最大值小于0
D .
若k>1,m<0,则二次函数y的最大值大于0
答案解析
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+ 选题
二、填空题
11. 四张卡片上分别写着﹣2,1,0,﹣1.若从中随机抽出一张,则此卡片上的数为负数的概率是
.
答案解析
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+ 选题
12. 如图,过圆外一点P作⊙O的切线PC,切点为B,连结OP交圆于点A.若AP=0A=1,则该切线长为
.
答案解析
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+ 选题
13. 两组数据:3,a,8,5与a,6,b的平均数都是6,若将这两组数据合并为一组,则这组新数据的中位数为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14. 已知实数x满足
•|x+1|≤0,则x的值为
.
答案解析
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+ 选题
15. 如图,在直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,且点D,E分別在BC,AB上,连结AD和CE交于点H.若
=2,
=1,则BE的长为
.
答案解析
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+ 选题
16. 已知实数x,y,a满足x+3y+a=4,x﹣y﹣3a=0.若﹣1≤a≤1,则2x+y的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17. 某研究小组用随机抽样的方法,在本校初三年级开展了“你最喜欢的电视节目”调查,并将得到的数据整理成了以下统计图(不完整).
(1) 此次研究小组共调查了多少名学生?
(2) 若该学校初三年级共有300名学生,请你估计其中最喜欢“体育节目”的有多少.
答案解析
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+ 选题
18. 在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象过点(1,2),且b=k+4.
(1) 当x=3时,求y的值.
(2) 若点A(a﹣1,2a+6)在一次函数图象上,试求a的值.
答案解析
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+ 选题
19. 如图,在△ABC中,D为AB上的一点,过点D作DE∥AC,DF∥BC,分别交BC,AC于点E,F.
(1) 求证:△ADF∽△DBE.
(2) 若BE:CE=2:3,求AF:DE的值.
答案解析
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+ 选题
20. 如图,某农家拟用已有的长为8m的墙或墙的一部分为一边,其它三边用篱笆围成一个面积为12m
2
的矩形园子.设园子中平行于墙面的篱笆长为ym(其中y≥4),另两边的篱笆长分别为xm.
(1) 求y关于x的函数表达式,并求x的取值范围.
(2) 若仅用现有的11m长的篱笆,且恰好用完,请你帮助设计围制方案.
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+ 选题
21. 在△ABC中,BD⊥AC于点D,P为BD上的点,∠ACP=45°,AP=BC.
(1) 求证:AD=BD
(2) 若∠CPA=120°,BC=2,求PB的长.
答案解析
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+ 选题
22. 在平面直角坐标系中,二次函数图象的表达式为y=ax
2
+(a+1)x,其中a≠0.
(1) 若此函数图象过点(1,﹣3),求这个二次函数的表达式.
(2) 若(x
1
, y
1
)(x
2
, y
2
)为此二次函数图象上两个不同点
①若x
1
+x
2
=2,则y
1
=y
2
, 试求a的值.
②当x
1
>x
2
≥﹣2,对任意的x
1
, x
2
都有y
1
>y
2
, 试求a的取值范围.
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+ 选题
23. 在菱形ABCD中,E,F分别为BC,CD上点,且CE=CF,连结AE,AF,EF.记△CEF的面积为m,△AEF的面积为n.
(1) 求证:△ABE≌△ADF.
(2) 若AE⊥BC,CF:AE=2:3,求sinD.
(3) 设BE:EC=a,m=3﹣a,试说明当a取何值时n的值最大,并求出n的最大值.
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