陕西省韩城市2018-2019学年高二下学期理数期末教学检测...

更新时间：2019-08-29 浏览次数：380 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知复数z满足 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 在一组样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ 不全相等）的散点图中，若所有样本点 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则这组样本数据的样本相关系数为（）

A . -3 B . 0 C . -1 D . 1

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3. $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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4. 用反证法证明命题：“若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a，b全为0”时，要做的假设是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . a，b不全为0 C . a，b中至少有一个为0 D . a，b中只有一个为0

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5. 把10个苹果分成三堆，要求每堆至少1个，至多5个，则不同的分法共有（　　）

A . 4种 B . 5种 C . 6种 D . 7种

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6. 在某项测量中测量结果 $\text{[math]}$ ，若X在 $\text{[math]}$ 内取值的概率为0.3，则X在 $\text{[math]}$ 内取值的概率为（）

A . 0.2 B . 0.4 C . 0.8 D . 0.9

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7. 甲、乙、丙三位同学独立的解决同一个间题，已知三位同学能够正确解决这个问题的概率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则有人能够解决这个问题的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 自2020年起,高考成绩由“ $\text{[math]}$ ”组成，其中第一个“3”指语文、数学、英语3科，第二个“3”指学生从物理、化学、生物、政治、历史、地理6科中任选3科作为选考科目，某同学计划从物理、化学、生物3科中任选两科，从政治、历史、地理3科中任选1科作为选考科目，则该同学3科选考科目的不同选法的种数为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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9. 设函数 $\text{[math]}$ 在定义域内可导， $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则导函数 $\text{[math]}$ 的图像可能为（）

A . B . C . D .

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10. $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为（）

A . 1 B . 9 C . 10 D . 11

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11. 某单位为了了解用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温x（℃）

18

13

10

-1

用电量（度）

24

34

38

64

由表中数据得线性回归方程 $\text{[math]}$ ，预测当气温为-4℃时用电量度数为（）

A . 68 B . 67 C . 65 D . 64

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12. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问数学考试的成绩老师说：你们四人中有两位优秀、两位良好，我现在给乙看甲、丙的成绩，给甲看丙的成绩，给丁看乙的成绩，看后乙对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息，则（）

A . 甲可以知道四人的成绩 B . 丁可以知道四人的成绩 C . 甲、丁可以知道对方的成绩 D . 甲、丁可以知道自己的成绩

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13. 若 $\text{[math]}$ （其中i是虚数单位），则实数 $\text{[math]}$ .

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14. (2018高二下·大连期末) 袋中装有 $\text{[math]}$ 个黑球， $\text{[math]}$ 个白球，甲乙按先后顺序无放回地各摸取一球，在甲摸到了黑球的条件下，乙摸到白球的概率是．

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 函数 $\text{[math]}$ 是奇函数 $\text{[math]}$ 的导函数， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围是.

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二、解答题

17. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（I）若 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，即 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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18. 目前，学案导学模式已经成为教学中不可或缺的一部分，为了了解学案的合理使用是否对学生的期末复习有着重要的影响某校随机抽取200名学生，对学习成绩和学案使用程度进行了调查，统计数据如下表所示：

	善于使用学案	不善于使用学案	合计
学习成绩优秀	40
学习成绩一般		30
合计			200

已知随机抽查这200名学生中的一名学生，抽到善于使用学案的学生概率是0.6.

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（I）完成 $\text{[math]}$ 列联表（不用写计算过程）；

（Ⅱ）试运用独立性检验的思想方法分析有多大的把握认为学生的学习成绩与对待学案的使用态度有关？

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19. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（I）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）归纳猜想数列 $\text{[math]}$ 的通项公式，并用数学归纳法证明.

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20. 为了了解学生的身体素质情况，现从某校学生中随机抽取10人进行体能测试，测试的分数（百分制）如茎叶图所示，根据有关国家标准成绩不低于79分的为优秀，将频率视为概率.
1. （1）另从我校学生中任取3人进行测试，求至少有1人成绩是“优秀”的概率；
  （Ⅱ）从抽取的这10人（成绩见茎叶图）中随机选取3人，记X表示测试成绩为“优秀”的学生人数，求X的分布列和数学期望.
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21. 近期，某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付，某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次（单位：十人次），绘制了如图所示的散点图：

（I）根据散点图判断在推广期内， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （c，d为为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

（Ⅱ）根据（I）的判断结果求y关于x的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.

参考数据：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

4

62

1.54

2535

50.12

140

3.47

其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

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22. 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（I）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，证明： $\text{[math]}$ .

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