山东省滨州市惠民县2018-2019学年中考数学二模考试试卷

更新时间：2019-06-28 浏览次数：472 类型：中考模拟

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，满分36分.

1. 若|-x|=5，则x等于（）

A . -5 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . ±5

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2. 已知a=（-3）x（-4），b=（-4）² ， c=（-3）³ ，那么a、b、c的大小关系为（）

A . a>b>c B . a>c>b C . c>a>b D . b>a>c

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3. 将下列图形绕着直线旋转一周正好得到如图所示的图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 7a-5a=2 C . （-3a）³=-9a³ D . 2a（a-1）=2a²-2a

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5. (2018·马边模拟) 将一副三角板按如图方式摆放，∠1与∠2不一定互补的是（）

A . B . C . D .

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6. 爱心社的志愿者们为品学兼优的家庭困难学生共捐赠资金7000元，已知该资金由25名志愿者捐献，捐献统计情况如下表，则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（）

金额/元

100

200

300

400

500

人数

2

11

5

4

3

A . 200，200 B . 200，280 C . 300，300 D . 300，280

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7. 某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，.…，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程 $\text{[math]}$ ，则题目中用“……”表示的条件应是（）

A . 每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成 B . 每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成 C . 每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成 D . 每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成

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8. 如图是在边长为acm的大正方形内放入三个边长都为bcm（a>b）的小正方形纸片，这三张纸片没有盖住的面积是4cm2，则a²-2ab+b²的值为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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9. 已知， $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则m+3n的值是（）

A . 4 B . 6 C . 7 D . 8

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10. 如图，将一张三角形纸片ABC折叠，使点A落在BC边上，折痕EF∥BC，得到△EFG；再继续将纸片沿△BEG的对称轴EM折叠，依照上述做法，再将△CFG折叠，最终得到矩形EMNF，若△ABC中，BC和AG的长分别为4和6，则矩形EMNF的面积为（）

A . 5 B . 6 C . 9 D . 12

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11.
某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是（　　）

A . 27分钟 B . 20分钟 C . 13分钟 D . 7分钟

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12. 如图，一条抛物线与x轴相交于M、N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动.若点A、B的坐标分别为（一2，3）、（1，3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（）

A . -1 B . -3 C . -5 D . -7

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二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。

13. 计算：（-1）²⁰¹⁹-（ $\text{[math]}$ -2）⁰=.

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14. 若一个多边形的每个内角都相等，且都为160°，则这个多边形的内角和是°.

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15. 某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为元

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16. 除夕晚上小聪和爸爸、妈妈一起玩微信抢红包游戏，他们约定由爸爸在家人微信群中先后发两次“拼手气红包”，每次发放的红包数是3个，每个红包抽到的金额随机（每两个红包的金额都不相等），每次谁抽到红包的金额最大谁就是“手气最佳”者，则两次游戏中小聪都能获得“手气最佳”的概率是。

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17. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N使△AMN周长最小，则∠AMN+∠ANM=°.

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18. 如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到▱A₁BCD₁ ，若▱A₁BCD₁的面积是矩形ABCD面积的一半，则∠ABA₁的度数是.

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19. 如图，⊙O的直径AB=8，P为O0上任一点（不同于A、B两点），∠APB的平分线交⊙O于点C，弦EF经过AC、BC的中点M、N，则弦EF的长为.

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20. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），是以点B为圆心，BA为半径的圆弧，是以点O为圆心，OA₁为半径的圆弧，是以点C为圆心，CA₂为半径的圆弧，是以点A为圆心，AA₃为半径的圆弧，继续以点B、O、C、A为圆心按上述作法得到的曲线AA₁A₂A₃A₄A₅...称为正方形的“渐开线”，那么点A₂₀₁₉的坐标是.

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三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.

21. 设A= $\text{[math]}$
1. （1）化简A；
2. （2）当a=3时，记此时A的值为f（3）；当a=4时，记此时A的值为f（4）；.….解关于x的方程 $\text{[math]}$ =f（4）+f（5）.
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22. 在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），事实上，除了这两种方法外，还有其它方法可以用来因式分解，比如配方法.例如，如果要因式分解x²+2x-3时，显然既无法用提公因式法，也无法用公式法，怎么办呢？
这时，我们可以采用下面的办法：

x²+2x-3=x²+2×x×1+1²-1-3 ------------①

=（x+1）²-2² -------------②

解决下列问题：
1. （1）填空：在上述材料中，运用了转化的思想方法，使步骤①可以运用公式进行因式分解，这种方法就是配方法；
2. （2）显然所给材料中因式分解并未结束，请依照材料因式分解：x²+2x-3
3. （3）请用上述方法因式分解：4x²-4x-3.
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23. (2017·大石桥模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交线段BC，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为F，线段FD，AB的延长线相交于点G．
1. （1）求证：DF是⊙O的切线；
2. （2）若CF=2，DF=2 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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24. 如图，直线l：y=kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C两点，点B的坐标是（-8，0），点A的坐标为（-6，0）.
1. （1）求k的值.
2. （2）若点P是直线l在第二象限内一个动点，当点P运动到什么位置时，△PAC的面积为3？并求出此时直线AP的解析式.
3. （3）在x轴上是否存在一点M，使得△BCM为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
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25. 【模型建立】
1. （1）如图，△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E.
  
  求证：△BEC≌△CDA；
2. （2）在平面直角坐标系内将点P（3，2）绕坐标原点逆时针旋转90°，得到点P，求点P'的坐标；
3. （3）已知一次函数y=2x-4的图象为直线l，将直线l绕它与x轴的交点P逆时针旋转90°，得到直线，求直线l'对应的一次函数解析式。
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26. 如图，已知直线y=kx-6与抛物线y=ax²+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，-4）为抛物线的顶点，点B在x轴上.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？
  若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标.
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