2016-2017学年江苏省盐城市大丰区初中第一共同体八年级...

更新时间：2017-06-13 浏览次数：1371 类型：期中考试

一、选择题

1. 下列学生喜欢的手机应用软件图标中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在下列调查中，适宜采用普查的是（）

A . 了解我省中学生的视力情况 B . 了解八（1）班学生校服的尺码情况 C . 检测一批炮弹的杀伤半径 D . 调查电视剧《人民的名义》的收视率

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3. 在代数式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，分式的个数有（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. 下列叙述错误的是（）

A . 平行四边形的对角线互相平分 B . 菱形的对角线互相平分 C . 菱形的对角线相等 D . 矩形的对角线相等

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5. 如图，是深圳市某校七、八两个年级男生参加课外活动人数的扇形统计图．根据统计图，下面对两个年级参加篮球活动的人数判断正确的是（）

A . 七年级比八年级多 B . 八年级比七年级多 C . 两个年级一样多 D . 无法确定哪个年级多

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6. 如图，把一个矩形的纸片按图示对折两次，然后剪下一部分，为了得到一个钝角为110°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）

A . 70°或20° B . 55°或45° C . 55°或35° D . 55°或65°

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二、填空题

7. (2017八上·天津期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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8. 为了了解我校八年级学生的视力情况，从八年级全部960名学生中随机抽查了80名学生的视力．在这个问题中，样本的容量是．

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9. 对分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 进行通分，它们的最简公分母为．

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10. “平行四边形的对角线互相垂直”是事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）

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11. 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ =．

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12. 系数化成整数且结果化为最简分式： $\text{[math]}$ =．

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13. 如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=2，则AC=．

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14. 已知平行四边形ABCD中，AB=5，AE平分∠DAB交BC所在直线于点E，CE=2，则AD=．

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15. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是负数，则n的取值范围为．

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16. 若代数式 $\text{[math]}$ 的值为整数，则满足条件的整数x有．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；
2. （2） ﹣ $\text{[math]}$ ÷（﹣ $\text{[math]}$ ）² ．
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18. 解方程： $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$ ．

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19.
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图：
1. （1）在图1中，画出一个平行四边形，使其面积为6；
2. （2）在图2中，画出一个菱形，使其面积为4；
3. （3）在图3中，画出一个矩形，使其邻边不等，且都是无理数．
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20. 先化简 $\text{[math]}$ ，然后在﹣2≤a≤2中选择一个你喜欢的整数代入求值．

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21. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
59
96
116
290
480
601
摸到白球的频率 $\text{[math]}$
a
0.64
0.58
b
0.60
0.601
1. （1）上表中的a=；b=
2. （2） “摸到白球”的概率的估计值是（精确到0.1）；
3. （3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
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22.
某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目　（被调查的学生只选一类并且没有不选择的），并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：
1. （1）求本次调查的学生人数；
2. （2）请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；
3. （3）若该中学有3000名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数．
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23.
如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC．
1. （1）求证：AB=BC；
2. （2）若AB=4，AC=4 $\text{[math]}$ ，求平行四边形ABCD的面积．
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24. 我们把分子为1的分数叫做单位分数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，…
1. （1）根据对上述式子的观察，你会发现 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则a=，b=；
2. （2）进一步思考，单位分数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （n是不小于2的正整数），则x=（用n的代数式表示）
3. （3）计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．
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25.
在正方形ABCD中，
1. （1）如图1，若点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，且∠AOF=90°．求证：AE=BF．
2. （2）如图2，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G．若DC=5，CM=2，求EF的长．
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26. 甲、乙两商场自行定价销售某一商品．
1. （1）甲商场将该商品提价25%后的售价为1.25元，则该商品在甲商场的原价为元；
2. （2）乙商场定价有两种方案：方案一将该商品提价20%；方案二将该商品提价1元．某顾客发现在乙商场用60元钱购买该商品，按方案二购买的件数是按方案一购买的件数的2倍少10件，求该商品在乙商场的原价是多少？
3. （3）甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b；乙商场：两次提价的百分率都是 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0，a≠b）．请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由．
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27. 探究题
1. （1）
  【证法回顾】
  
  证明：三角形中位线定理．
  已知：如图1，DE是△ABC的中位线．
  求证：DE∥BC，DE= $\text{[math]}$ BC．
  证明：添加辅助线：如图1，在△ABC中，延长DE （D、E分别是AB、AC的中点）到点F，使得EF=DE，连接CF；请继续完成证明过程：
2. （2）【问题解决】
  
  如图2，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=2，DF=3，∠GEF=90°，求GF的长．
3. （3）【拓展研究】如图3，在四边形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=3 $\text{[math]}$ ，DF=2，∠GEF=90°，求GF的长．
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