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广西贵港市港南区2018-2019学年七年级下学期数学期中考...

更新时间：2019-06-26 浏览次数：341 类型：期中考试

一、单选题

1. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列是二元一次方程的是（）

A . 3x-6=x B . 3x=2y C . x- $\text{[math]}$ =0 D . 2x-3y=xy

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3. 多项式 $\text{[math]}$ 与多项式 $\text{[math]}$ 的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 把代数式ax²-4ax+4a因式分解，下列结果中正确的是（）

A . a(x-2)² B . a(x+2)² C . a(x-4)² D . a(x+2)(x-2)

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5. 如果 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则m的值为（）

A . -1 B . 1 C . 1或-1 D . 1或-3

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6. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 2 D . 3

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8. 规用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 计算：(a－b)(a＋b)(a²＋b²)(a⁴+b⁴)的结果是（）

A . a⁸＋2a⁴b⁴＋b⁸ B . a⁸－2a⁴b⁴＋b⁸ C . a⁸＋b⁸ D . a⁸－b⁸

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10. 将图(甲)中阴影部分的小长方形变换到图(乙)位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2017七下·滦县期末) 如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为（）

A . 140 B . 70 C . 35 D . 24

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12. 在求 $\text{[math]}$ 的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设： $\text{[math]}$ ……①
然后在①式的两边都乘以6，得： $\text{[math]}$ ……②

②-①得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .

得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出 $\text{[math]}$ 的值?你的答案是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ =.

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14. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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15. 若方程 $\text{[math]}$ 是二元一次方程，则m=，n=.

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. (2019·广西模拟) 若 $\text{[math]}$ 是方程2x+y=0的解，则6a+3b+2=．

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18. 有甲，乙，丙三种笔，已知买甲种笔2支和乙种1支，丙种3支共12.5元，买甲种笔1支，乙种，4支，丙种5支，共18.5元，那么买甲种笔1支和乙种2支，丙种3支共需元.

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三、解答题

19. 把下列多项式因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 先化简，再求值：3a(2a²－4a＋3)－2a²(3a＋4)，其中a＝－2.

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21. 若x+y=3，且(x+2)(y+2)=12.
1. （1）求xy的值；
2. （2）求x²+3xy+y²的值.
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22. 解二元一次方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. 长方形地砖排成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少?

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24.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. 阅读材料：小明在解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体代换”解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y=5即2(2x+5y)+y=5......③

把方程①代入③得：2×3+y=5，

y=-1

y=-1代入①得x=4

∴方程组的解为 $\text{[math]}$

请你解决以下问题：
1. （1）参考小明的“整体代换”法解方程组 $\text{[math]}$
2. （2）已知x，y满足方程组： $\text{[math]}$
  (i)求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  (ii)求 $\text{[math]}$ 的值.
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26. 一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：
1. （1）甲，乙两组工作一天，商店各应付多少钱?
2. （2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少?
3. （3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.(可用(1)(2)问的条件及结论)
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