2016-2017学年江苏省徐州市睢宁县九年级下学期期中数学...

更新时间：2017-05-26 浏览次数：908 类型：期中考试

一、单选题

1. m²的算术平方根一定是（）

A . m B . ﹣m C . |m| D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . 4x﹣x=3 B . （3x²）³=9x⁶ C . （x+2）（x﹣2）=x²﹣4 D . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =2

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3. 2016年我省克服连续降雨等自然灾害影响，全年粮食总产达693.2亿斤，将693.2亿用科学记数法表示为（）

A . 6.932×10¹⁰ B . 693.2×10⁸ C . 69.32×10⁹ D . 69.32×10⁷

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4. 下列事件：①在干燥的环境中，种子会发芽；②在排球比赛中弱队战胜强队；③抛掷10枚硬币，5枚正面向上；④彩票的中奖概率是8%，买100张有8张会中奖，其中随机事件有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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5. (2016九上·营口期中) 在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）

A . B . C . D .

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6. △ABC是⊙O的内接三角形，⊙O的直径为10，∠ABC=45°，则AC的长是（）

A . 5 B . 10 C . 5 $\text{[math]}$ D . 10 $\text{[math]}$

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7. 一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣1的图象不经过的象限是（）

A . 第四象限 B . 第三象限 C . 第二象限 D . 第一象限

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8. 如图，点M是抛物线y=ax²（x＞0）上的任意一点，MA⊥x轴于点A，MB⊥y轴于点B，连接AB，交抛物线于点P，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 绝对值是5的有理数是．

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10. 点P（3，﹣4）到坐标原点的距离为．

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11. (2015八下·孟津期中) 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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12. 若x²﹣2x﹣3=0，则代数式2x²﹣4x的值为．

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13. 已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为度．

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14. 在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为m．

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15. (2017七下·睢宁期中) 小明从P点出发，沿直线前进10米后向右转a，接着沿直线前进10米，再向右转a，…，照这样走下去，第一次回到出发地点P时，一共走了120米，则a的度数是．

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16. 在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，点E是边BC的中点，连接AE，若将△ABE沿AE翻折，点B落在点F处，连接FC，则tan∠BCF=．

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17. 已知关于x的一元二次方程x²+ax﹣（m﹣1）（m+2）=0，对于任意实数a都有实数根，则m的取值范围是．

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18. 如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=120°，点D是AB边上的点， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，点P为底边BC上的一动点，则△PDA周长的最小值为．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） |1﹣ $\text{[math]}$ |+（﹣1）²⁰¹⁷﹣（3﹣π）⁰
2. （2）（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ．
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20. 计算题
1. （1）解方程组 $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式： $\text{[math]}$ ＜4﹣ $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．
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21. 学校为了解学生“自主学习、合作交流”的情况，对八年级各班部分同学进行了一段时间的跟踪调査，将调查结果（A：特别好；　B：较好；　C：一般；　D：较差）绘制成以下两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）此次跟踪调查的学生有人；扇形统计图中，D类所占圆心角为度；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）如果该校八年级共有学生360人，试估计A类学生大约有多少人？
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22. 6月5日是“世界环境日”，某校从3名男生和2名女生中随机抽取学生去参加市中学生环保演讲比赛．
1. （1）若抽取1名学生参加，恰好是男生的概率是；
2. （2）如果抽取1名学生参加，请用列表或树状图求出恰好是1名男生和1名女生的概率．
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23. 从南京到某市可乘坐普通列车，行驶路程是520千米；也可乘坐高铁，行驶路程是400千米．已知高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且从南京到该市乘坐高铁比乘坐普通列车要少用3小时．求高铁行驶的平均速度．

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24.
高铁给我们的出行带来了极大的方便．如图，“和谐号”高铁列车座椅后面的小桌板收起时，小桌板的支架的底端N与桌面顶端M的距离MN=75cm，且可以看作与地面垂直．展开小桌板使桌面保持水平，AB⊥MN，∠MAB=∠MNB=37°，且支架长BN与桌面宽AB的长度之和等于MN的长度．求小桌板桌面的宽度AB（结果精确到1cm，参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

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25. 如图，AB是⊙O的弦，点C在⊙O外，OC⊥OA，并交AB于点P，且CP=CB．
1. （1）判断CB与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若⊙O的半径为3，OP=1，求弦AB的长．
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26. 如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上的一个动点，把△ADE沿AE折叠点．D的对应点为D′．
1. （1）求点D′刚好落在对角线AC上时，D′C的长；
2. （2）求点D′刚好落在此对称轴上时，线段DE的长．
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27. 甲乙两台智能机器人从同一地点P出发，沿着笔直的路线行走了450cm到点Q．甲比乙先出发，乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍．甲匀速走完全程．两机器人行走的路程y（cm）与时间x（s）之间的函数图象如图所示．根据图象所提供的信息解答下列问题：
1. （1）乙比甲晚出发秒，乙提速前的速度是每秒cm，t=；
2. （2）当x为何值时，乙追上了甲？
3. （3）若两台机器人到达终点Q后迅速折返，并保持折返前的速度继续匀速行走返回到点P，乙比甲早到多长时间？
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28.
如图，抛物线y₁=﹣ax²+2ax﹣a﹣3（a＞0）和y₂=a（x+1）²﹣1（a＞0）的顶点分别为M、N，与y轴分别交于E、F．
1. （1） ①函数y₁=﹣ax²+2ax﹣a﹣3（a＞0）的最大值是；
  ②当y₁、y₂的值都随x的增大而增大时，自变量x的取值范围是；
2. （2）当EF=MN时，求a值，并判断四边形EMFN是何种特殊的四边形；
3. （3）若y₂=a（x+1）²﹣1（a＞0）的图象与x轴的右交点为A（m，0），当△AMN为等腰三角形时，求方程a（x+1）²﹣1=0的解．
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