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湖南省新宁县第二中学2018-2019年高一上学期数学第一次...

更新时间：2019-05-20 浏览次数：385 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1. 在0到2π范围内，与角- $\text{[math]}$ π终边相同的角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. tan150°的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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3. 下列命题正确是的（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相等，则它们的始点、终点部相同 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是两平行向量 C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是单位向量，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则A，B，C，D四点构成平行四边形

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4. 函数y=2cosx-1的最大值、最小值分别是( ）

A . 2,-2 B . 1,-3 C . 1,-1 D . 2,-1

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5. 在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 的长度等于（）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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6. 已知tana=3，则 $\text{[math]}$ ( ）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . -4 D . $\text{[math]}$

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7. (2015高一上·霍邱期末) 函数f（x）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，x∈R的最小正周期为（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . 2π D . 4π

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8. 把函数y=sin(5x- $\text{[math]}$ )的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ，所得的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知函数f(x)=|sin(2x- $\text{[math]}$ |,则下列说法中正确的是（）

A . 函数f(x)的周期是 $\text{[math]}$ B . 函数f(x)的图象的一条对称轴方程是x= $\text{[math]}$ C . 函数f(x）在区间[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]为减函数 D . 函数f(x)是偶函数

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10. 函数y=Asin（wx+ψ）在一个周期内的图象如图，则此函数的解析式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. $\text{[math]}$ 向右平移ψ（ψ>0）个单位后图象关于y轴对称，则ψ的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 对于函数（x）= $\text{[math]}$ cos(2x- $\text{[math]}$ ），给出下列四个结论：①函数）的最小正周期为2π；②函数f(x)在[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的值域是[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]：③函数f(x)在[ $\text{[math]}$ ]是减函数；④函数f(x)的图象关于点（- $\text{[math]}$ ，0）对称．其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 已知扇形的圆心角为2rad，所在圆的半径为10cm，则扇形的面积是cm²

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14. 计算：3（5 $\text{[math]}$ -4 $\text{[math]}$ )-6（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ )=。

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15. 已知sinθ= $\text{[math]}$ ，则cos²θ-sin²θ=．

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16. 给出下列命题；①函数y=cos $\text{[math]}$ 是奇函数；②若a，β是第一象限角且a＜β，则tanα＜tanβ； ③y=2sin $\text{[math]}$ 在区间[ $\text{[math]}$ ]的最小值是-2，最大值是 $\text{[math]}$ ：④x= $\text{[math]}$ 是函数y=sin(2x+ $\text{[math]}$ ）的一条对称轴，其中正确命题的序号是．

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三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17. 已知点P(-5，12)为角θ终边上一点，求θ的正弦值及余弦值。

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18. 已知f(a)= $\text{[math]}$
1. （1）化简f(a)；
2. （2）若α为第二象限角，且cos $\text{[math]}$ ，求f(α)的值。
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19. 已知函数f(x）=asin(2x- $\text{[math]}$ ）+2a+b(其中a>0)的定义域是[0， $\text{[math]}$ ]，值域是[-1,2]，求a，b的值。

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20. 已知函数y=sin(x+ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）试用“五点法”画出它的图象；
2. （2）求它的振幅、周期和初相：
3. （3）根据图象写出它的单调递减区间．
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21. 已知函数f(x）=Asin(wx+ψ）（其中A>0,w>0, ψ∈ $\text{[math]}$ 的图象一个最高点的坐标为 $\text{[math]}$ 由此意到相邻最低点间的图象与x轴交于点（ $\text{[math]}$ ,0）．
1. （1）求f(x)的解析式：
2. （2）求使f(x)>1成立的x的取值范围。
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22. 函数f(x）=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g（a），a∈R．
1. （1）求g（a)；
2. （2）若g(a）= $\text{[math]}$ ，求a及此时f(x）的最大值。
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