安徽省滁州市天长市第二中学2018-2019学年高一下学期数...

更新时间：2019-05-20 浏览次数：303 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12小题，共60分），

1. 在△ABC中，c= $\text{[math]}$ ．B=45°，C=60°，则b=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. △ABC的内角A、B，C的对边分别方a，b，c．已知a= $\text{[math]}$ ,c=2,cosA= $\text{[math]}$ ，则b=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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3. 已知数列1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，… $\text{[math]}$ ．…则 $\text{[math]}$ 是这个数列的（）

A . 第10项 B . 第11项 C . 第12项 D . 第21项

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4. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn．a₅+a₇=14，则S₁₁=（）

A . 140 B . 70 C . 154 D . 77

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5. 设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a．b．c若a=3，b= $\text{[math]}$ ，A= $\text{[math]}$ ，则B=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2016高二上·宁阳期中) 在△ABC中，若AB= $\text{[math]}$ ，BC=3，∠C=120°，则AC=（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 已知数列{an}的前n项和S_n=3n²+8n（n€N*），则{an}的通项公式为（）

A . a_n=6n+8 B . a_n=6n+5 C . a_n=3m+8 D . a_n=3n+5

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8. 两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东60°，则A、B之间相距（）

A . akm B . $\text{[math]}$ akm C . $\text{[math]}$ akm D . 2akm

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9. △ABC中，a．b，c分别为∠A：∠B．∠C的对边，如果a．b．c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，那么b等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b²+c²=a²+bc.若sinB·sinC=sin²A,则△ABC的形状是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等边三角形 D . 等腰直角三角形

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11. 在△ABC中，内角A,B,C，所对的边分别是a，b，c,若c²=(a-b)²+6,c= $\text{[math]}$ ,则△ABC的面积（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 等差数列{a_n}和{b_n)的前n项分别为S_n和T_n ，对一切自然数n，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，共20分）

13. △ABC中，若A=60°，a= $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ =

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14. 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a．b，c．已知b=1,c= $\text{[math]}$ ．C= $\text{[math]}$ π，则角A的大小为。

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15. 已知数列{an}满足a₁=1, $\text{[math]}$ 求数列（an）的通项公式为a_n=。

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16. 若在x，y两数之间输入3个数，使这五个数成等差数列，其会差为d₁（d₁≠0)，若在x，y两数之间插入4个数，使这6个数也成等差数列，其公差为d₂（d₂≠0），郡么 $\text{[math]}$ =。

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17. 已知数列{an}为等案数列，且公差为d
1. （1）若a₁₅=8,a₆₀=20．求a₆₅的值：
2. （2）若a₂+a₃+a₄+a₅=34,a₂a₅=52，求公差d．
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18. 已知数列{an}是一个等差数列，且a₂=1,a₅=-5．
（Ⅰ)求{an}的通项an；

（Ⅱ）求{a}前加项和S_n的最大值及相应的n的值。

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19. 在△ABC中，角A．B．C所对的边分别为a，b，c,且acosC+ccosA=2bcosA．
1. （1）求角A的值：
2. （2）若b+c= $\text{[math]}$ ，a=2，求△ABC的面积S．
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20. 在数列{an}中，a₁=1．a_n+1=2a_n+2ⁿ ，设b_n= $\text{[math]}$
1. （1）证明：数列{b_n}是等差数列；
2. （2）求数列{a_n}的通项公式。
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21. 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₅=1,S₅=25．
1. （1）求a_n,S_n
2. （2） b_n=|a_n|．求数列{b_n}的前n项和T_n。
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22. △ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a．b，c．已知a=2 $\text{[math]}$ ，A= $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）当b=2时，求c；

（Ⅱ）求b+c的取值范围。

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