湖北省重点高中联考协作体2018-2019学年高二上学期理数...

更新时间：2019-05-29 浏览次数：251 类型：月考试卷

一、单选题

1. 在 $\text{[math]}$ 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（）

A . 36个 B . 24个 C . 18个 D . 6个

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2. 在 $\text{[math]}$ 的展开式中，x⁴的系数为（）

A . －120 B . 120 C . －15 D . 15

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3. 已知ξ的分布列为：

ξ

1

2

3

4

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

则Dξ等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在如下的列联表中，类1中类B所占的比例为（）

Ⅱ

类1

类2

Ⅰ

类A

a

b

类B

c

d

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R²如下，其中拟合效果最好的是（　　）

A . 模型1的相关指数R²为0.78 B . 模型2的相关指数R²为0.85 C . 模型3的相关指数R²为0.61 D . 模型4的相关指数R²为0.31

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6. 下列命题中正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相互平行”的充分不必要条件 B . “直线 $\text{[math]}$ 垂直平面 $\text{[math]}$ 内无数条直线”是“直线 $\text{[math]}$ 垂直于平面 $\text{[math]}$ ”的充分条件 C . 已知 $\text{[math]}$ 为非零向量，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件 D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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7. 已知命题“如果 $\text{[math]}$ 那么关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ”，它的逆命题、否命题、逆否命题及原命题中是假命题的共有（）

A . 个 B . 1个 C . 2个 D . 4个

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8. 设随机变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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10. (2018高二下·牡丹江月考) 某厂生产的零件外直径 $\text{[math]}$ ，今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 则可认为（）

A . 上午生产情况正常，下午生产情况异常 B . 上午生产情况异常，下午生产情况正常 C . 上、下午生产情况均正常， D . 上、下午生产情况均异常

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11. 已知p:2+2=5,q:3>2,则下列判断中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 为真,非 $\text{[math]}$ 为假 B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 为真,非 $\text{[math]}$ 为真 C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为假,非 $\text{[math]}$ 为假 D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为假, $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 为真

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12. 设 $\text{[math]}$ ，现给出下列五个条件：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$ ，其中能推出：“ $\text{[math]}$ 中至少有一个大于 $\text{[math]}$ ”的条件为（）

A . ②③④ B . ②③④⑤ C . ①②③⑤ D . ②⑤

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二、填空题

13. 在 $\text{[math]}$ 的展开式中，含 $\text{[math]}$ 项的系数是.

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14. 若“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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15. 用五种不同的颜色，给图中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则涂色的方法共有种。

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16. 为激发学生学习的兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；然后叫甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“ $\text{[math]}$ ”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述：
甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；

丙：A是C成立的必要不充分条件

若老师评说这三位同学都说得对，则“ $\text{[math]}$ ”中的数为。

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17. 设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的一次项的系数，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

18. (2016高二下·抚州期中) 一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，
1. （1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？
2. （2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？
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19. 某校为了解学生对正在进行的一项教学改革的态度，从500名高一学生和400名高二学生中按分层抽样的方式抽取了45名学生进行问卷调查，结果可以分成以下三类：支持、反对、无所谓，调查结果统计如下：

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）（i）求出表中的 $\text{[math]}$ 的值；
（ii）从反对的同学中随机选取2人进一步了解情况，求恰好高一、高二各1人的概率；

（2）根据表格统计的数据，完成下面的 $\text{[math]}$ 的列联表，并判断是否有90%的把握认为持支持与就读年级有关.（不支持包括无所谓和反对）

	高一年级	高二年级	总计
支持
不支持
总计

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20. 某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学，在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理﹑化学等其他互不相同的七个学院，现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同）.
1. （1）求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列.
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21. 设 $\text{[math]}$ 实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 为真，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. 为向国际化大都市目标迈进，沈阳市今年新建三大类重点工程，它们分别是30项基础设施类工程，20项民生类工程和10项产业建设类工程.现有来沈阳的3名工人相互独立地从这60个项目中任选一个项目参与建设.
（Ⅰ）求这3人选择的项目所属类别互异的概率；

（Ⅱ）将此3人中选择的项目属于基础设施类工程或产业建设类工程的人数记为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望 $\text{[math]}$ .

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