浙江省杭州市余杭区2018-2019学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2019-05-28 浏览次数：523 类型：期中考试

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．

1. 下列交通标志中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的x的范围是（）

A . x＝1 B . x≠1 C . x≥1 D . x≤1

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4. 若多边形的边数由3增加到n(n为大于3的正整数)，则其外角和的度数（）

A . 增加 B . 减少 C . 不变 D . 不能确定

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5. (2018·曲靖) 下列二次根式中能与2 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一组数据1，2，3，4，4，10．去掉10，剩下的数据原数据相比，不变的是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 平均数和众数

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7. 平行四边形一边的长是10cm，则这个平行四边形的两条对角线长可以是（）

A . 4cm或6cm B . 6cm或8cm C . 8cm或12cm D . 20cm或30cm

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8. 如果一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)满足4a－2b＋c＝0，且有两个相等的实数根，则（）

A . b＝a B . c＝2a C . a(x＋2)²＝0(a≠0) D . a(x－2)²＝0(a≠0)

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9. 欧几里得的《原本》记载，形如x²＋ax＝b²的方程的图解法是：
画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝ $\text{[math]}$ ，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝ $\text{[math]}$ ．

则该方程的一个正根是（）

A . AC的长 B . CD的长 C . AD的长 D . BC的长

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10. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B＜90°，BC＞AB．作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，记∠EAF的度数为α，AE＝a，AF＝b．则以下选项错误的是（）

A . ∠D的度数为α B . a∶b＝CD∶BC C . 若α＝60°，则平行四边形ABCD的周长为 $\text{[math]}$ D . 若α＝60°，则四边形AECF的面积为平行四边形ABCD面积的一半

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二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．<u></u>

11. 化简 $\text{[math]}$ ＝．

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12. 一组数据1，3，5，7，9的方差为．

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13. 某校5个假日小队参加植树活动，平均每组植树10株．已知第一、二、三、五组分别植树9株、12株、9株、8株，则第四小组植树株．

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14. 已知一个一元二次方程的二次项系数是2，常数项是－14，它的一个根是－7，则这个方程为．

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15. 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，G是AD 上的任一点．计S₁＝S_△_BEF ， S₂＝S_△_GFC ， S＝S_□_ABCD ，则S＝S₂＝S₁ ．

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16. 商场某种商品进价为120元/件，售价130元/件时，每天可销售70件；售价单价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此，若售价单价为元，商场每天盈利达1500元；该商场销售这种商品日最高利润为元．

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三、解答题：本题有7小题，共66分．

17. 解方程：
1. （1） x(2x－7)＝2x
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 计算或求值：
1. （1）计算： (1－ )－
2. （2）已知a＝＋，b＝－，求a²－ab＋b²的值．
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19. 如图是某校在慈善爱心捐款活动中的统计情况，图1是各年级捐款人数占总捐款人数的百分比，图2是对部分学生捐款金额和人数的抽样调查．
1. （1）在抽取的样本中，捐款金额的平均数、中位数、众数各是多少？
2. （2）若该校九年级共有200人捐款，请你估计全校捐款的总金额约为多少元？
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20. 如图，平行四边形ABCD中，AP，BP分别平分∠DAB和∠CBA，交于DC边上点P，AD＝5．
1. （1）求线段AB的长．
2. （2）若BP＝6，求△ABP的周长．
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21. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：这个一元二次方程一定有两个实数根．
2. （2）设该一元二次方程的两根为a，b，且2，a，b分别是一个直角三角形的三边长，求m的值．
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22. 在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E，构造出平行四边形AEDF．
1. （1）若点D在线段BC上时．
  ①求证：FB＝FD．②求证：DE＋DF＝AC．
2. （2）点D在边BC所在的直线上，若AC＝8，DE＝3，请作出简单示意图求DF的长度，不需要证明．
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23. 方方同学在寒假社会调查实践活动中，对某罐头加工厂进行采访，获得了该厂去年的部分生产信息如下：
①该厂一月份罐头加工量为a吨；

②该厂三月份的加工量比一月份增长了44％；

③该厂第一季度共加工罐头182吨；

④该厂二月、三月加工量每月按相同的百分率增长；

⑤该厂从四月份开始设备整修更新，加工量每月按相同的百分率开始下降；

⑥六月份设备整修更新完毕，此月加工量为一月份的2.1倍，与五月份相比增长了46.68吨．

利用以上信息求：
1. （1）该厂第一季度加工量的月平均增长率；
2. （2）该厂一月份的加工量a的值；
3. （3）该厂第二季度的总加工量．
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