广东省河源市紫金县2018-2019学年九年级下学期数学学业...

更新时间：2019-06-19 浏览次数：320 类型：中考模拟

一、选择题（共30分）

1. (2018·惠阳模拟) 下列各数中，比-2小的数是（）

A . 2 B . 0 C . -1 D . -3

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2. 如图，下图经过折叠不能围成一个正方体是（）

A . B . C . D .

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3. 已知数据：2，1，4，6，9，8，6，1．则这组数据的中位数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 4和6

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4. 若⊙O的半径为6，点P在⊙O内，则OP的长可能是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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5. 关于x的一元二次方程x²-（k+3）x+k=0的根的情况是（）

A . 有两不相等实数根 B . 有两相等实数根 C . 无实数根 D . 不能确定

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6. 已如实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A . a>b B . |a|<|b| C . ab>0 D . -a>b

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7. 函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . x≥-3 B . x≠-3 C . x>-3 D . x≤-3

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8. 如图，直线AC和直线BD相交于点0，若∠1+∠2=90°，则∠BOC的度数是（）

A . 100° B . 115° C . 135° D . 145°

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9. 下列计算正确的是（）

A . a²·a³=a⁶ B . 2a+3b=5ab C . a⁸÷a²=a⁶ D . (a²b）²=a⁴b

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10. 若关于x的一元一次方程2x+3a=1的解为x=2，则关于m的一元一次不等式3-m>a的解集为（）

A . m<2 B . m<4 C . m>2 D . m>4

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二、填空题（共24分）

11. 计算： $\text{[math]}$ ·cos45°=．

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12. 某市常住人口约为5240000人，数字5240000用科学记数法表示.

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13. 如图，AB是半圆的直径，∠BAC=20°，D是 $\text{[math]}$ 的中点，则∠DAC的度数是.

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14. 如图△ABC中，AC=12，DE为AB的垂直平分线，△BCE的周长为20．则BC的长为.

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15.
已知二次函数y= -x²+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x²+2x+m=0的解为。

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16. 如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为 $\text{[math]}$ 。若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D'处，点D经过的路径为弧DD'，则图中阴影部分的面积是．

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三、解答题（一）（共18分）

17. 解方程：x²+8x-9=0

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18. 先化简，再求值：（x+2）（x-2）-（x-1）² ，其中x=- $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，一垂直于地面的灯柱AB被一钢筋CD固定，CD与地面成45°夹角(∠CDB=45°），在C点上方2米处加固另一条钢线ED，ED与地面成53°夹角（∠EDB=53°），那么钢线ED的长度约为多少米?（结果精确到1米，参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）

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四、解答题（二）（共21分)

20. 某市某幼儿园“六一”期间举行亲子游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏。主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏，A、B、C分别表示三位家长，他们的孩子分别对应的是a、b、c．
1. （1）若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏，恰好是A、a的概率是多少（直接写出答案）?
2. （2）若主持人先从三位家长中任选两人为一组，再从孩子中任选两人为一组，四人共同参加游戏，恰好是两对家庭成员的概率是多少。（画出树状图或列表）
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21. 某中学校开展了“献爱心”捐款活动。第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元。
1. （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
2. （2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款?
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22. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=0.4m，EF=0.2m，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高。

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五、解答题（三）（共27分）

23. 如图，已知A、B两点的坐标分别为A（0， $\text{[math]}$ ），B（2，0），直线AB与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点C和点D(-1，a）．
1. （1）求直线AB和反比例函数的解析式；
2. （2）求∠ACO的度数。
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24. 如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
1. （1）求证：CD²=CA·CB；
2. （2）求证：CD是⊙O的切线；
3. （3）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC=12，tan∠CDA= $\text{[math]}$ ，求BE的长。
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25. 如图，已知抛物线的顶点为A（1，4)，抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点。点P是x轴上的一个动点．
1. （1）求此抛物线的解析式；
2. （2）求C、D两点坐标及△BCD的面积；
3. （3）若点P在x轴上方的抛物线上，满足S_△PCD= $\text{[math]}$ S_△BCD ，求点P的坐标。
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