2011年福建省福州市中考数学试卷

更新时间：2017-05-25 浏览次数：533 类型：中考真卷

一、选择题

1. (2012·鞍山) 6的相反数是（　　）

A . ﹣6 B . $\text{[math]}$ C . ±6 D . $\text{[math]}$

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2. 福州地铁将于2014年12月试通车，规划总长约180000米，用科学记数法表示这个总长为（）

A . 0.18×10⁶米 B . 1.8×10⁶米 C . 1.8×10⁵米 D . 18×10⁴米

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3. 在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是（）

A . B . C . D .

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4. 如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（）

A . y=x² B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（）

A . B . C . D .

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6. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 一元二次方程x（x﹣2）=0根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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8. 从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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9. 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=120°，则大圆半径R与小圆半径r之间满足（）

A . $\text{[math]}$ B . R=3r C . R=2r D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

11. 分解因式：x²﹣25=．

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12. 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7．如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是．

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13. 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，则∠A+∠B+∠C=度．

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14. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

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15. 以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如图．如果两个扇形的圆弧部分（ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ）相交，那么实数a的取值范围是．

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三、解答题

16.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简：（a+3）²+a（2﹣a）．
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17.
1. （1）如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC．求证：AB=ED．
2. （2）植树节期间，两所学校共植树834棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵，两校各植树多少棵？
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18.
在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：
1. （1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度；
2. （2）图2、3中的a=，b=；
3. （3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？
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19.
如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．
1. （1）求线段AB所在直线的函数解析式，并写出当0≤y≤2时，自变量x的取值范围；
2. （2）将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，请在答题卡指定位置画出线段BC．若直线BC的函数解析式为y=kx+b，则y随x的增大而　　（填“增大”或“减小”）．
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20. 如图，在△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，连接OD．已知BD=2，AD=3．
求：
1. （1） tanC；
2. （2）图中两部分阴影面积的和．
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21. 已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
1. （1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
2. （2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，
  ①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
  ②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．
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22. 已知，如图，二次函数y=ax²+2ax﹣3a（a≠0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l： $\text{[math]}$ 对称．
1. （1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；
2. （2）求二次函数解析式；
3. （3）过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．
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