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广西钦州市2018-2019学年高二上学期文数期末考试试卷

更新时间：2019-04-29 浏览次数：343 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019高二上·钦州期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 某中学共有1000名学生，其中高一年级350人，该校为了了解本校学生视力情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽出一个容量为100的样本进行调查，则应从高一年级抽取的人数为（）

A . 20 B . 25 C . 30 D . 35

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3. “三角形的三条边相等”是“三角形为等边三角形”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2019高二上·钦州期末) 抽查10件产品，设“至少抽到2件次品”为事件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的对立事件是（）

A . 至多抽到2件次品 B . 至多抽到2件正品 C . 至少抽到2件正品 D . 至多抽到一件次品

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5. 如图是一个算法的程序框图，运行相应的程序，若输入 $\text{[math]}$ 的值为50，则输出的值是（）

A . 30 B . 40 C . 50 D . 60

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6. (2019高二上·钦州期末) 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”为真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内是减函数， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019高二上·钦州期末) 如图，圆 $\text{[math]}$ 内切于扇形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若在扇形 $\text{[math]}$ 内任取一点，则该点不在圆 $\text{[math]}$ 内的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于不同的两点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 4

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11. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点是 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，在 $\text{[math]}$ 中，若有两边之和是8，则第三边的长度为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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12. (2019高二上·钦州期末) 某学校在数学联赛的成绩中抽取100名学生的笔试成绩，统计后得到如图所示的分布直方图，这100名学生成绩的中位数估值为（）

A . 80 B . 82 C . 82.5 D . 84

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13. (2019高二上·钦州期末) 秦久韶是我国南宋时期的著名数学家，他在其著作《数书九章》中提出的多项式求值的算法，被称为秦久韶算法，下图为用该算法对某多项式求值的程序框图，执行该程序框图，若输入的 $\text{[math]}$ ，则输出的 $\text{[math]}$ 为（）

A . 1 B . 3 C . 7 D . 15

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

16. (2019高二上·钦州期末) 若某中学高二年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数是．

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17. 在某学校图书馆的书架上随意放着编号为1,2,3,4,5的五本书，若某同学从中任意选出2本书，则选出的2本书编号相连的概率为．

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18. 椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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19. 期末考试结束后，某老师随机抽取了本班五位同学的数学成绩进行统计，五位同学平均每天学习数学的时间 $\text{[math]}$ （分钟）与数学成绩 $\text{[math]}$ 之间的一组数据如下表所示：

时间 $\text{[math]}$ （分钟）

30

40

70

90

120

数学成绩 $\text{[math]}$

35

48

$\text{[math]}$

82

92

通过分析，发现数学成绩 $\text{[math]}$ 与学习数学的时间 $\text{[math]}$ 具有线性相关关系，其回归方程为 $\text{[math]}$ ，则表格中的 $\text{[math]}$ 的值是．

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20. (2019高二上·钦州期末) 若回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率估值为1.23，样本中心点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，估计 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

21. (2019高二上·钦州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，命题 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线.
1. （1）若命题 $\text{[math]}$ 是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的范围；
2. （2）若命题“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”为真命题，“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的范围.
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22. (2019高二上·钦州期末) 读下列程序：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1. （1）根据程序，画出对应的程序框图；
2. （2）写出该程序表示的函数，并求出当输出的 $\text{[math]}$ 时，输入的 $\text{[math]}$ 的值.
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23. 为了了解某城市居民用水量情况，我们抽取了100位居民某年的月均用水量（单位：吨）并对数据进行处理，得到该100位居民月均用水量的频率分布表，并绘制了频率分布直方图（部分数据隐藏）.
1. （1）确定表中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）在上述频率分布直方图中，求从左往右数第4个矩形的高度；
3. （3）在频率分布直方图中画出频率分布折线图.
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24. (2019高二上·钦州期末) 将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，并分别记为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若记“ $\text{[math]}$ ”为事件 $\text{[math]}$ ，求事件 $\text{[math]}$ 发生的概率；
2. （2）若记“ $\text{[math]}$ ”为事件 $\text{[math]}$ ，求事件 $\text{[math]}$ 发生的概率.
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25. 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，导函数 $\text{[math]}$ 的最小值为-12.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）用列表法求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调增区间、极值、最值.
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26. 设抛物线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴垂直时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ ．
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