2011年广东省湛江市中考数学试卷

更新时间：2017-04-25 浏览次数：538 类型：中考真卷

一、选择题

1. ﹣5的相反数是（）

A . ﹣5 B . 5 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 四边形的内角和为（）

A . 180° B . 360° C . 540° D . 720°

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3. 数据1，2，4，4，3的众数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为（）

A . 69.9×10⁵ B . 0.699×10⁷ C . 6.99×10⁶ D . 6.99×10⁷

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6. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . 直角三角形 B . 正五边形 C . 正方形 D . 等腰梯形

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7. 下列计算正确的是（）

A . a²•a³=a⁵ B . a+a=a² C . （a²）³=a⁵ D . a²（a+1）=a³+1

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8. 不等式的解集x≤2在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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9. 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S_甲²=0.65，S_乙²=0.55，S_丙²=0.50，S_丁²=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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10. 如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于（）

A . 70° B . 80° C . 90° D . 100°

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11. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . a+b B . a﹣b C . a²﹣b² D . 1

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12. 在同一坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. 分解因式：x²+3x=．

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14. 已知∠1=30°，则∠1的补角的度数为度．

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15. 若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于．

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16. 如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC=度．

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17. 多项式2x²﹣3x+5是次项式．

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18. 函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是，若x=4，则函数值y=．

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19. 如图，点B，C，F，E在同直线上，∠1=∠2，BC=EF，∠1（填“是”或“不是”）∠2的对顶角，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，可以是（只需写出一个）

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20. 若：A₃²=3×2=6，A₅³=5×4×3=60，A₅⁴=5×4×3×2=120，A₆⁴=6×5×4×3=360，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算
A₇³=（直接写出计算结果），并比较A₁₀³A₁₀⁴（填“＞”或“＜”或“=”）

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三、解答题

21. 计算： $\text{[math]}$ ．

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22.
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣4，3），C（﹣1，1）．
1. （1）作出△ABC向右平移5个单位的△A₁B₁C₁；
2. （2）作出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂ ，并写出点C₂的坐标．
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23. 一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．
1. （1）随机摸取一个小球，求恰好摸到标号为2的小球的概率；
2. （2）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，求两次摸取的小球的标号的和为5的概率．
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24.
五一期间，小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向；然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离．（结果精确到0.1米）

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25. 某中学为了了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间，得到如图的条形统计图，根据图形解答下列问题：
1. （1）这次抽查了名学生；
2. （2）所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时？
3. （3）已知该校有1200名学生，估计该校有多少名学生一周参加体育锻炼的时间超过6小时？
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26. 某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：

A种产品
B种产品
成本（万元∕件）
3
5
利润（万元∕件）
1
2
1. （1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？
2. （2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
3. （3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．
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27. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．
1. （1）若∠A+∠CDB=90°，求证：直线BD与⊙O相切；
2. （2）若AD：AE=4：5，BC=6，求⊙O的直径．
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28.
如图，抛物线y=x²+bx+c的顶点为D（﹣1，﹣4），与y轴交于点C（0，﹣3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）连接AC，CD，AD，试证明△ACD为直角三角形；
3. （3）若点E在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点F，使以A，B，E，F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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