2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册第三章变量之...

更新时间：2019-05-29 浏览次数：564 类型：单元试卷

一、选择题

1. 在利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）

A . 太阳光强弱 B . 水的温度 C . 所晒时间 D . 热水器

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2. 气温y(℃)随高度x(km)的变化而变化的情况如下表，由表可知，气温y随着高度x的增大而（）

高度x/km	0	1	2	3	4	5	6	7	8
气温y/℃	28	22	16	10	4	－2	－8	－14	－20

A . 升高 B . 降低 C . 不变 D . 以上都不对

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3. 长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm(其中0＜x＜12)，面积为y cm² ，则该长方形中y与x的关系式可以写为（）

A . y＝x² B . y＝(12－x)² C . y＝(12－x)·x D . y＝2(12－x)

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4. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度．下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）

A . B . C . D .

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5. 如图是某市某一天的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是（）

A . 这一天中最高气温是24 ℃ B . 这一天中最高气温与最低气温的差为16 ℃ C . 这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 D . 这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低

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6. 某校组织学生到距学校6 km的光明科技馆参观．王红准备乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下表：

里程数

收费/元

3 km以下(含3 km)

8.00

3 km以上每增加1 km

1.80

则收费y(元)与出租车行驶里程数x(km)(x≥3)之间的关系式为（）

A . y＝8x B . y＝1.8x C . y＝8＋1.8x D . y＝2.6＋1.8x

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7. 均匀地向如图所示的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的图象的是（）

A . B . C . D .

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8. A，B两地相距20 km，甲、乙两人都从A地去B地，图中l₁和l₂分别表示甲、乙两人所走路程s(km)与时间t(h)之间的关系．下列说法：①乙晚出发1 h；②乙出发3 h后追上甲；③甲的速度是4 km/h；④乙先到达B地．其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

9. 同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的关系是y＝ $\text{[math]}$ x＋32.如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是 ℉ ．

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10. 小雨画了一个边长为3 cm的正方形，如果将正方形的边长增加x cm，那么面积的增加值y(cm²)与边长的增加值x(cm)之间的关系式为．

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11. 如图是甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系图象，则甲的速度乙的速度(用“＞”“＝”或“＜”填空)．

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12. 小明早晨从家骑车到学校，先上坡，后下坡，行驶情况如图所示，如果返回时上、下坡的速度与去学校时上、下坡的速度相同，那么小明从学校骑车回家用的时间是．

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13. 某航空公司行李的托运费按行李的质量收取，30 kg以下免费，30 kg及以上按图中所示的关系来计算，若某人行李的质量为200 kg，则他需要付托运费．

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14. 为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管(两个进水管的进水速度相同)．一个进水管和一个出水管的进出水速度如图①所示，某天0点到6点(至少打开一个水管)，该蓄水池的蓄水量如图②所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水，则一定正确的论断是．

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三、解答题

15. 下表是佳佳往表妹家打长途电话的收费记录：

时间/min	1	2	3	4	5	6	7
电话费/元	0.6	1.2	1.8	2.4	3.0	3.6	4.2

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）若佳佳的通话时间是10 min，则需要付多少电话费？

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16. 如图表示某市2017年6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题：
1. （1）这天的最高气温是多少摄氏度？
2. （2）这天共有多少个小时的气温在31 ℃以上？
3. （3）这天什么时间范围内气温在上升？
4. （4）请你预测一下，次日凌晨1时的气温大约是多少摄氏度？
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17. 张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店去买笔，然后走回家，如图是张阳离家的距离与时间的关系图象．根据图象回答下列问题：
1. （1）体育场离张阳家多少千米？
2. （2）体育场离文具店多少千米？张阳在文具店逗留了多长时间？
3. （3）张阳从文具店到家的速度是多少？
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18. 如图，一个半径为18 cm的圆，从中心挖去一个正方形，当挖去的正方形的边长由小变大时，剩下部分的面积也随之发生变化．
1. （1）若挖去的正方形边长为x(cm)，剩下部分的面积为y(cm²)，则y与x之间的关系式是什么？
2. （2）当挖去的正方形的边长由1 cm变化到9 cm时，剩下部分的面积由变化到．
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19. 弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：

所挂物体的质量/kg	0	1	2	3	4	5	6	7
弹簧的长度/cm	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15	15.5

（1）当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧的长度是；
（2）如果所挂物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm，根据上表写出y与x的关系式；
（3）当所挂物体的质量为5.5 kg时，请求出弹簧的长度；
（4）如果弹簧的最大长度为20 cm，则该弹簧最多能挂质量为多重的物体？

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20. 小明用的练习本可以到甲超市购买，也可以到乙超市购买．已知两超市的标价都是每本1元，但甲超市的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖．乙超市的优惠条件是从第1本开始就按标价的85%卖．
1. （1）当小明要买20本时，到哪家超市购买较省钱？
2. （2）写出甲超市中，收款y_甲(元)与购买本数x(本)(x＞10)的关系式．
3. （3）小明现有24元钱，最多可买多少本练习本？
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试卷信息

小学

初中

高中

2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册第三章变量之...

副标题：

*注意事项：

2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册第三章变量之...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

里程数	收费/元
3 km以下(含3 km)	8.00
3 km以上每增加1 km	1.80