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湖北省天门市、潜江市2018-2019学年高一上学期数学12...

更新时间：2019-03-23 浏览次数：255 类型：月考试卷

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A . B . C . D .

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2. 下列角的终边位于第四象限的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ 单调递增的是（）

A . B . C . D .

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5. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的终边位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. 方程 $\text{[math]}$ 的根所在的一个区间是（）

A . （3，4） B . （4，5） C . （5，6） D . （2，3）

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7. 将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，所得的图像对应的解析式为（）

A . B . C . D .

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8. 函数 $\text{[math]}$ 的图像关于（）对称

A . 原点 B . 轴 C . 直线 D . 轴

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9. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . B . C . D .

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10. 设 $\text{[math]}$ ，则（）

A . B . C . D .

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11. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . B . C . D .

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12. 函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，对任意 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的值为负值，则下列结论可能成立的是（）

A . B . C . D . 以上都可能

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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14. 若函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，则 $\text{[math]}$

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15. 将函数 $\text{[math]}$ 的图像右移 $\text{[math]}$ 个单位所得图像关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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三、解答题

17. （Ⅰ）计算 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）；
（Ⅱ）化简 $\text{[math]}$ ．

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式．

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ，（其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）．
（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

（Ⅱ）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性,并予以证明．

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20. 根据市场调查，某型号的空气净化器有如下的统计规律，每生产该型号空气净化器 $\text{[math]}$ （百台），其总成本为 $\text{[math]}$ （万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入 $\text{[math]}$ （万元）满足 $\text{[math]}$ ，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（Ⅰ）求利润函数 $\text{[math]}$ 的解析式（利润=销售收入-总成本）；

（Ⅱ）假定你是工厂老板，你该如何决定该产品生产的数量？

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图，其中 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值

（Ⅱ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间

（Ⅲ）解不等式 $\text{[math]}$ ．

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数．
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）判断 $\text{[math]}$ 在定义域上的单调性并加以证明；

（Ⅲ）若对于任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立, 求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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